දන්නා සිංහලෙන් ඉංග්‍රිසි ඉගෙන ගනිමු - අතිරේකය 6

Mathematics in English

ඔබ සමහර විට ගණිතය පාසලේදී ඉගෙන ගන්නට ඇත්තේ සිංහල භාෂාවෙන් විය හැකියි.  මොන භාෂාවෙන් ඉගෙන ගත්තත් ගණිත සංකල්ප වෙනස් වන්නේ නැත.  එහෙත්, ගණිතය සම්බන්ධ යෙදුම් ඒ ඒ භාෂාවෙන් ඇත.  අපි බලමු සාමාන්‍ය ජීවිතයේ යෙදෙන එවැනි ගණිත සංකල්ප ඉංග්‍රීසියෙන් පවසන අයුරු.

පළමුව අප ඉලක්කම් නිවැරදිව ඉංග්‍රීසියෙන් පැවසීමට ඉගෙන ගත  යුතුය.  මා එය සැක‍වින් පහත අකාරයට දක්වන්නම්.

Numbers

1 – one                  2 – two                  3 – three
4 – four                  5 – five                 6 – six
7 – seven               8 – eight              9 – nine
10 – ten                 11 – eleven           12 – twelve
13 – thirteen        14 – fourteen         15 – fifteen
16 – sixteen          17 – seventeen     18 – eighteen
19 – nineteen       20 – twenty            21 – twenty one
22 – twenty two  23 – twenty three  24 – twenty four …
30 – thirty             38 – thirty eight   39 – thirty nine
40 – forty              50 – fifty                60 – sixty
70 – seventy         80 – eighty            90 – ninety

100 – one hundred                             101 – one hundred and one
102 – one hundred and two               110 – one hundred and ten
120 – one hundred and twenty          199 – one hundred and ninety nine
200 – two hundred                             255 – two hundred and fifty five
300 – three hundred                       1,000 – one thousand

1,001 – one thousand and one         1,019 – one thousand and nineteen
1,100 – one thousand one hundred  1,800 – one thousand eight hundred
1,901 – one thousand nine hundred and one
1,999 – one thousand nine hundred and ninety nine
 
2,000 – two thousand                         10,000 – ten thousand
15, 000 – fifteen thousand                 50,000 – fifty thousand
67, 215 – sixty seven thousand two hundred and fifteen
99,990 – ninety nine thousand nine hundred and ninety
100,000 – one hundred thousand
100,099 – one hundred thousand and ninety nine
100,555 – one hundred thousand five hundred and fifty five
106,010 – one hundred and six thousand and ten.
122,000 – one hundred and twenty two thousand
452,615 – four hundred and fifty two thousand six hundred and fifteen

1,000,000 – one million
999,999,000 – nine hundred and ninety nine million nine hundred & ninety nine thousand
 
1,000,000,000 – one billion          1,000,000,000,000 – one trillion
 
0 – zero/naught

අද කාලයේ හැටියට ට්‍රිලියන යන සංඛ්‍යාවද නිතර දෙවේලෙ භාවි‍තා වෙන නිසා, ඔබද trillion දක්වා ඉංග්‍රීසියෙන් ගණන් කිරීමට පුරුදු වන්න.  අවශ්‍ය නම් ගණිතය ගැන නැවත ඉගෙන ගන්න.  ඉංග්‍රීසියෙන්ම ගණිතය ගැන ඔබට දැන් ඉගෙන ගැනීමට වුවද බැරි කමක් නැත (මෙම පොත ඉගෙන ගත් පසු).

ඉහත one (එක), two (දෙක), three (තුන) ආදී ලෙස පවතින සංඛ්‍යාම පළවැනි, දෙවැනි, දසවැනි ආදී ලෙසද “වැනි” යොදාද ලියන ආකාරයක් තියෙනවා නේද?  ඉංග්‍රීසියෙන්ද එය පහසුවෙන් සෑදිය හැකිය.  පළමු, දෙවැනි, තෙවැනි යන පද තුනට විශේෂ රූප තුනක් පවතින අතර අනෙක් සෑම සංඛ්‍යාවක් සඳහාම එම රූප සාදනු ලබන්නේ th යන ප්‍රත්‍ය කොටස් අදාල සංඛ්‍යාවට පසුව යෙදීමෙනි.

First – 1^st         Second – 2^nd                Third – 3^rd
  
Fourth – 4^th                  Fifth – 5^th
Sixth – 6^th                    Eighth – 8^th
Tenth – 10^th                 Eleventh – 11^th
Twelfth – 12^th              Nineteenth – 19^th
Twentieth – 20^th

Twentieth යන්න සෑදෙන්නේ twenty + th → twentieth ලෙසිනි.  එනම්, අග ඇති y අකුර ඉවත් වී ie අදේශ වී th කොටස එකතු වේ. ‍ මේ ලෙසම, fortieth, sixtieth ආදි ලෙස සෑදේ.

Twenty first – 21^st

විසි එක්වැනි ලෙස පවසන විට නැවත “එක්වැනි (පළමුවැනි)” යන කොටස ඇති බැවින් first ලෙස එය යෙදිය යුතුයි නේද?  එනම් twenty oneth ලෙස “oneth” කියා එකක් නැති බවත් ඒ වෙනුවට “first” කියා යෙදෙන බවත් ඔබට මතකද?  එලෙසම,

Thirty Second – 32^nd                Forty third – 43^rd
Sixty eighth – 67^th                     hundredth – 100^th
hundred first – 101^st                 two hundred fifty seventh – 257^th
thousandth – 1000^th                 millionth - මිලියනවැනි
billionth - බිලියනවැනි               trillionth - ට්‍රිලියනවැනි

ඊට අමතරව දෙවතාවක්/දෙසැරයක්, පස් වතාවක්/සැරයක් ආදී ලෙස “වතාවක්/සැරයක්” යන යෙදුම සහිතවද සංඛ්‍යා පැවසනවා නේද?  ඉංග්‍රීසියෙන්ද එය කළ හැකිය.  කළ යුත්තේ times යන පදය සංඛ්‍යාවට පසුව යෙදීමයි.  (One ට පසුව පමණක් times නොව time)

one time - එක සැරයක්             two times - දෙසැරයක්
12 times – 12 වතාවක්              million times - මිලියන වතාවක්

තවද, one time වෙනුවට once යන්නද, two times වෙනුවට twice යන්නද three times යන්නට thrice යන්නද අවශ්‍ය නම් ආදේශ කළ හැකිය.

දැන් බලමු සාමාන්‍ය ගණිත යෙදුම් ඉංග්‍රීසියෙන් කියන්නේ කෙසේද කියා.  උදාහරණ ආශ්‍රයෙන් ඒවා ඉගෙන ගනිමු.

“අගය” යනු වටිනාකමයි.  “අගය” හෙවත් “වටිනාකම” ඉංග්‍රීසියෙන් “value” ලෙස හැඳි‍න්වෙනවා.  වටිනාකම දක්වනු ලබන්නේ “සංඛ්‍යාව” මඟිනි.  සංඛ්‍යාව ඉංග්‍රීසියෙන් “number” ලෙස හැඳින්වෙනවා.  සංඛ්‍යාවක් ලියන්නේ 0, 1, 2, 3, ආදි ලෙස 9 දක්වා ඇති “ඉලක්කම” නැමැති සංඥා භාවිතා කරගෙනයි.  “ඉලක්කම” ඉංග්‍රීසියෙන් “digit” ලෙස හැඳින්වේ (154 හි 1, 5, 4 ලෙස digits තුනක් ඇත).

1, 2, 3, ආදි ලෙස (භාග නොවන) ඇති “පූර්ණ සංඛ්‍යා “whole numbers හෝ integers ලෙස හැඳින්වේ.  ½, ¾ ආදී ලෙස දක්වනු ලබන “භාග සංඛ්‍යා” fractions ලෙස ඉංග්‍රීසියෙන් හැඳින් වෙන අතර, ළවය numerator කියාද හරය denominator කියාද හැඳින්වේ.

½ (භාගය හෝ දෙකෙන් එක) – half or one half
2/2 (දෙකෙන් දෙක) – two halves
3/2 (දෙකෙන් තුන) – three halves
1/3 (තුනෙන් එක) – one third
2/3 (තුනෙන් දෙක) – two thirds
5/3 (තුනෙන් පහ) – five thirds
¼ (හතරෙන් එක) – one fourth
¾ (හතරෙන් තුන) – three fourths
5/8 (අටෙන් පහ) – five eights

ඉහත ළවය 1 ට වඩා වැඩි විටදී thirds, fourths, sixths ආදී ලෙස බහුවචන ස්වරූපයෙන් තැබිය යුතුය.

“ධන” යනු positive ලෙසද, “ඍණ” යනු negative ලෙසද හැඳින් වේ.

+5 (positive five)                                -5 (negative five)

5 + 4 = 9 (“පහ එකතු කිරීම හතර සමානයි 9”) → “five plus 4 equals nine”

කැමති නම්, plus යන්න වෙනුවට “added to” යන කොටස ආදේශ කළ හැකිය.  ඒවගේම, “equals” යන්නට “is equal to” හෝ නිකම්ම “is” යන්න අදේශ කළ හැකිය.

13 + 12 = 25 (13 added to/plus 12 is/is equal to/equals 25.)

12 – 10 = 2 (12 minus/subtracted by 10 is equal to 2.)

2 x 5 = 10 (2 times/multiplied by 5 is 10.)

10 / 5 = 2 (10 over/divided by 5 is equal to 2.)

X ±Y (X plus or minus Y)

X ≈ Y (X is approximately equal to Y)

X ≡ Y (X is identical with/is equivalent to Y)

0 < Y < 1 (Y is greater than zero and less than one)

“දශම සංඛ්‍යා” decimals හෝ decimal numbers ලෙස හැඳින්වෙන අතර “දශම තිත” decimal point නමි.  දශම සංඛ්‍යාවක් ඉංග්‍රීසියෙන් පහත ආකාරයට ශබ්ද කෙරේ.

5.32 (five point three two)

සමහර විටක අප “හතයි දශම ගාණක්”, “දෙකයි දශම ගාණක්” ආදී ලෙස “දශම ගාණක්” යන යෙදුම භාවිතා කරනවා නේද?  ඉංග්‍රීසියෙන් එය කියන්නේ “seven points”, “two points” ආදි ලෙස “points” යන පදය යොදා ගෙනය.

10², 8⁴ ආදී ලෙස “යම් බලයකට නංවා ඇති සංඛ්‍යා” ඉංග්‍රීසියෙන් “exponentiated හෝ raised numbers” ලෙස හැඳින්වෙන අතර, ඉලක්කමට ඉහළින් කුඩාවට ඇති “දර්ශක” index (ඒකවචනය Index (දර්ශකය) වන අතර, එහි බහුවචනය indices (දර්ශක) වේ.) ලෙස හැඳින්වෙනවා.  තවද,

10² (දහයේ දෙකේ බලය/ දහයේ වර්ගය) – 10 to the second power හෝ 10 raised/exponentiated to the second power හෝ 10 squared හෝ 10 to the power of 2, හෝ “10 to the 2”ලෙස කියැවෙනවා.  තදට ලියා ඇති ආකාර බහුලවම යෙදේ.

10³ (දහයේ තුන්වන බලය/ දහයේ ඝණය) – 10 to the 3 හෝ 10 to the third power හෝ 10 raised/exponentiated to the third power හෝ 10 cubed හෝ 10 to the power of 3.

10⁴ (දහයේ සිව්වන බලය) – 10 to the 4.

8^y (අටේ Y වැනි බලය) – 8 to the y                     ආදී ලෙස.

“මූලය” යන්නට ඉංග්‍රීසියෙන් root යන පදය යෙදේ.  ඒ අනුව square root (වර්ග මූලය), cubic root (ඝණ මූලය), fourth root (සිව්වැනි මූලය), ආදී ලෙස පැවසිය හැකිය.  ඒ අනුව,

Y(2) = 10 වැනි ප්‍රකාශන ශබ්ද කරන්නේ “Y at 2 is 10” ආදි ලෙසයි.  එලෙසම, X(0) = 25 යන්න “X at zero is 25” ලෙස කියැවේ.  මෙවැනි ප්‍රකාශන හමුවන්නේ වීජිය ප්‍රකාශනවලදීය.  උදා: Y = x² + x – 5 නම්, x = 2 විට, Y = -5 වේ.  එය Y(2) = -5 ලෙස සංඛේතාත්මකව ලියනු ලැබේ.

අවකලනය, අනුකලනය වැනි ගණිත කර්මවලදී “විෂයෙහි” යන වචනය හමු වේ.  ඉංග්‍රීසියෙන් එය පවසන්නේ with respect to කියාය.  කෙටියෙන් w.r.t. ලෙසද ලිවිය හැකිය.  උදා:

Differentiating Y with respect to x.  (Y පදය x විෂයෙහි අවකලනය කිරීම.)

X > Y (X is greater than Y) – X විශාලයි Y ට වඩා

X < Y (X is less than Y) – X කුඩායි Y ට වඩා

X ≤ Y (X is less than or equal to Y)
X ³ Y (X is greater than or equal to Y)
X >> Y (X is much greater than Y)
X << Y (X is much less than Y)
X ∝ Y (X varies as/is proportional to Y) – X සමානුපාතිකයි Y ට

(x + y)² - - X plus Y all squared (පද කිහිපයක්ම ගණිත කර්මයකට පත් කිරීමේදී ඉහත ආකාරයෙන් all පදය යෙදේ.  නිකම්ම “X plus Y squared” ලෙස ශබ්ද නොකෙරේ.  Eg:  (X – Y)/Z  - -  “X minus Y all over Z”

85%  - - 85 percent (ප්‍රතිශත ප්‍රකාශ කිරීමේදි)

X₅, T₃ ආදී ලෙස ඇති පද කියැවෙන්නේ නිකම්ම X five හෝ T three කියා නොව: ඒවා X sub five, T sub three ආදී ලෙස ශබ්ද කළ යුතුය.

X₁ + X₂ + … + X_N  ආදී ලෙස යම් ප්‍රකාශයක් දී ඇති විට, එහි මැද ඇති තිත්වලින් කියන්නේ 1,2,3 ආදී ලෙස එම පද N දක්වා පවතින බවයි (maths කරන අය මෙය දන්නවා.)  එම ප්‍රකාශය සිංහලෙන් කියැවෙන්නේ “X1 ධන X2 ධන ආදී ලෙස XN” කියාය.  එය English වලින් “X sub 1 plus X sub 2 through X sub N” ලෙස ශබ්ද කෙරේ.

පහත මා දක්වනවා ගණිතය සම්බන්ධ වචන කිහිපයක ඉංග්‍රීසි තේරුම්.

අංක ගණිතය - arithmetic                        ජ්‍යාමිතිය - geometry
වීජ ගණිතය - algebra
term - පදය                                           expression - ප්‍රකාශය
equation - සමීකරණය                             sum - ඓක්‍යය/එකතුව, ගාණ
product - ගුණිතය                                   addition - එකතු කිරීම
(add - එකතු කරනවා)                             difference - වෙනස
subtraction - අඩු කිරීම                           (subtract - අඩු කරනවා)
multiplication - එකතු කිරීම                     (multiply - ගුණ කරනවා)
division - බෙදීම                                     (divide - බෙදනවා)
factor - සාධකය, සාධක සොයනවා            theorem - ප්‍රමේයය
ascending - ආරෝහණ                           descending - අවරෝහණ
clockwise - දක්ෂිණාවර්ත                        anti-clockwise - වාමාර්ථ
absolute - නිරපේක්ෂ                             relative - සාපේක්ෂ
consecutive - අනුයාත                           ratio - අනුපාතය
point - ලක්ෂ්‍යය                                    (simple) line – (සරළ) රේඛාව
curve/ curved line - වක්‍ර රේඛාව             triangle - ත්‍රිකෝණය
angle - කෝණය                                      side - පාදය
acute angle - සුළු කෝණය                     right angle - ඍජු කෝණය
obtuse angle - මහ කෝණය                   hypotenuse - කර්ණය
opposite - සම්මුඛ                                  parallel - සමාන්තර
area - ‍ක්ෂේත්‍ර ඵලය/වර්ග ඵලය                sectional - හරස්කඩ
rectangle - ඍජුකෝණාස්‍රය                     square - සමචතුරස්‍රය
parallelogram - සමාන්තරාස්‍රය                degree - අංශකය
minute - කලාව, මිනිත්තුව                      second - විකලාව, තත්පරය
quadrilateral - චතුරස්‍රය                          pentagon - පංචාස්‍රය
hexagon - සඩාස්‍රය                                 regular - සවිධි
diagonal - විකර්ණය                               polygon - බහුඅස්‍රය
axis - අක්ෂය (axes - අක්ෂ)                     isosceles - සමද්විපාද ත්‍රිකෝණය
equilateral - සමකෝණී                          perimeter - පරිමිතිය
plane - තලය                                         circle - වෘත්තය
circumference - පරිධිය                          radius - අරය
diameter - විශ්කම්භය                            chord - ජ්‍යාය
cone - කේතුව                                        cylinder - සිලින්ඩරය
adjacent - යාබද/අනුබද්ධ                        graph - ප්‍රස්ථාරය
chart/table - වගුව                                 origin - මූල කේන්ද්‍රය
coordinate - ඛණ්ඩාංකය                        constant - නියත, නියතය
variable - විචල්‍ය, විචල්‍යය                      perpendicular - ලබ්භක, ලම්භකය
arc - චාපය                                           volume - පරිමාව
sphere - ගෝලය                                  trigonometry - ත්‍රිකෝණමිතිය
inverse - ප්‍රතිලෝම                                unknown - අඥාත
tetrahedron - චතුස්තලය                       coincide - සමපාත වෙනවා
subtend - ආපාතනය කරනවා                  sector - කෝණික ඛණ්ඩය
infinity - අනන්තය                                 tangent - ස්පර්ශකය
rational - පරිමේය                                  irrational - අපරිමේය
vector - දෛශික                                    scalar - අදිශ
coefficient - සංගුණකය                          set - කුලකය
union – (කුලක) මේලය                          intersection – (කුලක) ඡේදනය
probability - සම්භාවිතාව                       deviation - අපගමනය
(deviate - අපගමනය වෙනවා)                equivalent - අංගසම
random - අහඹු                                    mean - මධ්‍යන්‍ය, මධ්‍යන්‍ය අගය
divider - බෙදන කටුව                             compass - කවකටුව
protractor - කෝණමානය                      series - ශ්‍රේණිය
function - ශ්‍රැතය                                    mutual - අන්‍යොන්‍ය
sample - නියැදිය                                   real - තාත්වික
imaginary, virtual - අතාත්වික                 dimension - මානය
sign - ධන, ඍණ සලකුණ                        prime number - ප්‍රථමක සංඛ්‍යාව
even - ඉරට්ටේ                                       odd - ඔත්තේ
average - මධ්‍යම, මධ්‍යම අගය                   bisection - සමච්ඡේදනය (bisect - සමච්ඡේද කරනවා)               

mode - මාතය

‍