Skip to main content

Posts

Showing posts from August, 2017

තෙරුවන් සරන ගිය මාලිමාව

තවත් අපූරු ඡන්දයක් නිම විය. එය කරුණු රැසක් නිසා අපූර්ව වේ. සමහරු කියන පරිදි රදලයන්ගේ දේශපාලනයේ අවසානයක් (තාවකාලිකව හෝ) ඉන් සිදු විය. වැඩ කරන ජනයාගේ, නිර්ධන පංතියේ නායකයෙකු හා පක්ෂයක් බලයට පත් වීමද සුවිශේෂී වේ. රටේ මෙතෙක් සිදු වූ සකල විධ අපරාධ, දූෂන, භීෂන සොයා දඩුවම් කරනවා යැයි සමස්ථ රටවැසියා විශ්වාස කරන පාලනයක් ඇති විය. තවද, බහුතර කැමැත්ත නැති (එනම් 43%ක කැමැත්ත ඇති) ජනපතිවරයකු පත් විය. ජවිපෙ නායකයෙක් "තෙරුවන් සරණයි" කියා පැවසීමත් පුදුමය. මේ සියල්ල ලංකා ඉතිහාසයේ පලමු වරට සිදු වූ අපූරු දේශපාලන සංසිද්ධි වේ. මාද විවිධ හේතුන් මත අනුරට විරුද්ධව මෙවර තර්ක විතර්ක, සංවාද විවාද, හා "මඩ" යහමින් ගැසූ තත්වයක් මත වුවද, ඔහු දැන් රටේ ජනපති බැවින් ඔහුට පලමුව සුබ පතමි.  ඔහුට විරුද්ධව වැඩ කලත්, මා (කිසිදා) කිසිදු පක්ෂයකට හෝ පුද්ගලයකුට කඩේ ගියේද නැති අතර අඩුම ගණනේ මාගේ ඡන්දය ප්‍රකාශ කිරීමටවත් ඡන්ද පොලට ගියෙ නැත (ජීවිතයේ පලමු වරට ඡන්ද වර්ජනයක). උපතේ සිටම වාමාංශික දේශපාලනය සක්‍රියව යෙදුනු පවුලක හැදී වැඩී, විප්ලවවාදි අදහස්වලින් මෙතෙක් කල් දක්වා සිටි මා පලමු වරට සාම්ප්‍රදායික (කන්සර්වටිව්...

දෛශික (vectors) - 16 (Tensor)

සටහන ටෙන්සරයක සංරචක සෙට් එක මත අවකලනය සිදු කළ හැකියි . එහිදී විශේෂයෙන් සැලකිය යුතු කරුණු කිහිපයක් තිබේ . ඔබ දන්න සාමාන්‍ය අවකලන රීතිමයි තිබෙන්නේ ; නමුත් ටෙන්සරයක් යනු තනි සංඛ්‍යාවක් නොව සංඛ්‍යා පද්ධතියක් නිසා සැලකිලිමත් විය යුතුය . පැහැදිලි කිරීම සඳහා පලමු ගණයේ ටෙන්සරයක් ගමු (A j e j ). එකිනෙකට ප්‍රලම්භකව පවතින ඒකක / පදනම් දෛශික 3 ක් ගමු ( ත්‍රිමාන අවකාශය සඳහා ). ඒ අනුව A j e j = A 1 e 1 + A 2 e 2 + A 3 e 3 ලෙස ටෙන්සරය ප්‍රසාරණය කළ හැකියිනෙ . ඇත්තටම එය අප මීට පෙර ඕනෑ තරම් දැක තිබෙන ඒකක දෛශික ආශ්‍රයෙන් ලියන F = A 1 i + A 2 j + A 3 k ම තමයි ( මෙම කාරණයත් සිහියේ තිබීම වැදගත් වේ ). දැන් ඉහත ටෙන්සරය ( දෛශිකය ) යොදා ගෙන පහත දැක්වෙන අවකලන අවස්ථාවන් සලකා බලමු . ඉහත අවකලනයෙන් ලැබෙන පිලිතුර 0 වේ . ඊට හේතුව විෂය පදය (t) එම ගණිත ප්‍රකාශය තුල කොතැනවත් විචල්‍යයක් නොවේ . යම් ශ්‍රිතයක් තුල නොමැති විචල්‍යයක් විෂය කරගෙන අවකලනයක් සිදු කරන විට හැමවිටම පිලිතුර 0 බව ඔබ අවකලනයේදී ඉගෙන ඇති . ඉහත (1) සූත්‍රයෙන් කියන්නේ යම් ටෙන්සරයක් ( දෛශිකයක් ) එම ටෙන්සරය නිරූපණය කරන පදනම් දෛශික පද්ධතියේ...

දෛශික (vectors) - 15 (Tensor)

ඉහත රටාව හඳුනාගත්තා නම් , දැන් ඔබට හැකියි ඕනෑම ගනයක ටෙන්සරයක් එකවර ලියන්නට ( එනම් එම ටෙන්සරයේ සංරචක ගොන්න එකවර ලියන්නට ). තර්කනය පෙර සේම වේ . ගනය එකින් එක වැඩි වන විට , " පදනම් දෛශික සෙට් " එක බැඟින් එකතු වෙනවා යැයි සිතිය යුතුය . එලෙස පදනම් සෙට් එකක් එකතු වන විට , එහි එක් එක් පදයකින් ඊට පෙර ගනයේ ටෙන්සරයේ සංරචක සියල්ල ගුණ විය යුතුය . තවද , සංරචකයට පසුව තිබෙන යටකුරු / උඩකුරු ගණන පදනම් දෛශික සෙට් ගණනට සමාන වේ . උදාහරණයක් ලෙස , තෙවැනි ගනයේ කොන්ට්‍රවේරියන්ට් ටෙන්සරයක් පහත දැක්වේ . දෙවැනි ටෙන්සරයට වැඩිපුර එකතු වූ පදනම් දෛශික සෙට් එක හඟවන උඩකුර මා කොල වර්ණයෙන් දක්වා තිබෙනවා .         T 1 1 1 , T 2 1 1 , T 3 1 1 , T 1 2 1 , T 2 2 1 , T 3 2 1 , T 1 3 1 , T 2 3 1 , T 3 3 1         T 1 1 2 , T 2 1 2 , T 3 1 2 , T 1 2 2 , T 2 2 2 , T 3 2 2 , T 1 3 2 , T 2 3 2 , T 3 3 2         T 1 1 3 , T 2 1 3 , T 3 1 3 , T 1 2 3 , T 2 2 3 , T 3 2 3 , T 1 3 3 , T 2 3 3 , T 3 3 3 සටහන ටෙන්සර...