සන්නිවේදනය හා ආධුනික ගුවන් විදුලිය (Amateur radio) 41

දැනට FT හා IFT සිදු කරන පහසු ප්‍රචලිත ආකාරය Fast Fourier Transformation (FFT) හා Inverst Fast Fourier Transformation (IFFT) ලෙස හඳුන්වනවා. සාම්ප්‍රදායික FT/IFT ට වඩා අතිවිශාල වේගයකින් FFT/IFFT ක්‍රියාත්මක වේ. FT/IFT ට යමක් කිරීමට පියවර N² ගන්නා අතර, FFT/IFFT ට ඒ සඳහා වැය වෙන්නේ N.log(N) පියවර ගණනකි. උදාහරණයක් වශයෙන් N=100,000 නම්, FT ට 100,000² = 10,000,000,000 වැයවන අතර, FFTට වැය වන්නේ, 100,000.log(100,000) = 100,000x5 = 500,000 කි; එනම් FT ට වඩා FFT 10,000,000,000/500,000 = 20,000 ගුණයක් වේගවත්ය (සලකා බැලූ උදාහරණය වන N=100,000 වන අවස්ථාව සඳහා). බලන්න කොතරම් වේගවත්ද FFT/IFFT? FFT හා IFFT අපට භාවිතා කළ හැකියි OFDM පරිපථවලදී.

OFDM ට්‍රාන්ස්මිටරය පැත්තේ තිබෙන්නේ තනි තනි ඕර්තගොනල් සංඥා රාශියක්නෙ. ඕර්තගොනල් නිසා, ඉන් හැඟවෙන්නේ ඒ සෑම සංඥාවක්ම (සබ්කැරියර් එකක්ම) ඊට පෙර සංඛ්‍යාතයට යම් සංඛ්‍යාත කොටසක් (∆f) එකතු කිරීමක් ලෙස පිහිටිය යුතු බවයි (ඒ අනුව, වචනය බරපතල වගේ පෙනුනත් ප්‍රායෝගිකව සංඥා ඕර්තගොනල් කිරීම කොතරම් පහසුද බලන්න). උදාහරණයක් ලෙස, OFDM සබ්කැරියර් සෙට් එකෙහි ආරම්භක සංඛ්‍යාතය කිලෝහර්ට්ස් 1000 නම් හා ∆f=5kHz නම්, ඊට පසු ඇති (දෙවැනි) සබ්කැරියර් එක 1005kHz වේ; තුන්වැනි සබ්කැරියර් එක 1010kHz වේ; හතරවැනි සබ්කැරියර් එක 1015kHz වේ; මේ ආදී වශයෙන් යයි. ඉතිං, මෙවැනි ඕර්තගොනල් තරංග පෙලක් IFFT එකක් හරහා යවා තනි time domain signal එකක් බවට පත් කරගෙන විසුරුවා හැරිය හැකිය.

ඉහත පරිපථයේ FFT ^-1 යනු IFFT වේ (inverse යන්න හැඟවීමට ගණිතයේදී එලෙස -1 උඩුකුරක් ලෙස යොදන සිරිතක් තිබෙනවානෙ). X₀, X₁ ආදි ලෙස තිබෙන්නේ එක් එක් සබ්කැරියර් වේ. එම සබ්කැරියර්වල තිබෙන්නේ එකම අධිවේගී බිට් ගොන්නකින් (s[n] යනු එම අධිවේගී බිට් ගොන්නයි) කඩා ගත් කුඩා කුඩා කොටස්ය. එලෙස සාධාරණව එක් එක් සබ්කැරියර් එකට දත්ත කඩන හැටි තමයි රොටරි ස්විචයක් ආකාරයට නිරූපණය කර තිබෙන්නේ. සීරියල් ආකාරයෙන් පැවති බිට් පැරලල් බිට් බවට පත් කිරීමක් ලෙස එය සැලකිය හැකිය. IFFT එකෙන් අවුට්පුට් දෙකක් පිට වේ. ඊට හේතුව එම පරිපථය IQ modulation ක්‍රමය භාවිතා කිරීමයි. මෙවිට, I හා Q චැනල් දෙකට ලැබෙන බිට් DAC/modem දෙකක් මඟින් ඇනලොග් ආකාරයකට පත් කරගෙන IQ මූර්ජනය සිදු කර අවසාන සංඥාව (s(t)) විසුරුවා හරිනවා.

OFDM රිසීවරය පැත්තේ ඊට ප්‍රතිවිරුද්ධ දේ සිදු වේ. එනම්, ඉහත විසුරුවා හැරපු සංඥාව ග්‍රහනය කරගෙන FFT එකක් හරහා යවා නැවත අපට එකිනෙකට ඕර්තගොනල් සංඥා සෙට් එක වෙන් වෙන්ව ලබා ගත හැකියි. මෙහිදී IQ demodulation සිදු කරනවා මොකද ඉහත ට්‍රාන්ස්මිටරයේදී එම මූර්ජනය සිදු කළ නිසා.

OFDM බහුලව අද භාවිතා කරනවා DSL, LTE (4G), WiFi ආදී සන්නිවේදන ක්‍රම තුල. මෙහි ඇති වාසි මොනවාද? මීට කලිනුත් සඳහන් කළ ආකාරයට අඩු සංඛ්‍යාත පරාසයකින් වැඩි දත්ත ප්‍රමාණයක් යැවිය හැකියි (spectrum efficiency වැඩියි) මොකද සබ්කැරියර් ඉතා ළඟින් ළඟින් අසුරන නිසා. ඊට අමතරව රේඩියෝ සංඥාවලට බලපාන සමහර අනර්ථකාරි තත්වයන් සමනය කිරීමට මීට හැකියි. ඒ ගැන දැන් කෙටියෙන් සොයා බලමු.

Multipath Fading

රේඩියෝ තරංග යොදා ගන්නා සෑම සන්නිවේදන පද්ධතියකටම මුහුන දෙන්නට සිදු වෙන කරදරකාරි තත්වයකි මේ. ට්‍රාන්ස්මිටරයකින් නිකුත් වන රේඩියෝ සංඥාවක් රිසීවරය කරා එන්නේ කෙසේද? ඔබ දන්නවා සාමාන්‍යයෙන් ට්‍රාන්ස්මිටරයකින් සංඥා සෑම දිසාවකටම විසුරුවා හරිනවා; නැතිනම් තෝරාගත් යම් කෝණික දිශාවකට පමණක් විසුරුවනවා. මේ කුමන ක්‍රමයෙන් විසුරුවා හැරියත්, රේඩියෝ තරංග ඇන්ටනාවෙන් ඈතට ඈතට යන විට ක්‍රමයෙන් විශාල ප්‍රදේශයක් ආවරණය කරනවා හා එහි ප්‍රතිපලයක් ලෙස සංඥාව දියාරු (දුබල) වෙනවා මොකද මුලදී කුඩා පෙදෙසක් ආවරණය කරන්නට තිබෙන ජවයමයි විශාල පෙදෙස සඳහාත් යෙදවෙන්නේ.

රේඩියෝ තරංග පරිසරයේ මෙලෙස ගමන් කරන විට අවශෝෂණය (absorption), පරාවර්තනය (reflection), විවර්තනය (defraction), වර්තනය (refraction), හා විසිරී යෑම (scattering) යන සංසිද්ධිවලට මුහුන දෙන බව මීට කලින් ඉගෙන ගත්තනෙ. මේ සෑම සංසිද්ධියක් නිසාම ඔරිජිනල් සංඥාව හායනයට ලක් වේ. ගස් කොලං, ගොඩනැඟිලි, කඳු, ගංගා ආදී එකතැන තිබෙන දේවල් හෙවත් ස්ථිතික වස්තුන් (static objects) නිසා මෙන්ම වාහන, ගුවන් යානා, අයන ගෝල විචලනය, වලාකුලු වැනි නිරන්තරයෙන් චලනය වන දේවල් හෙවත් ගතික වස්තුන් (dynamic objects) නිසාද මෙම සංසිදිධි ඇති විය හැකිය. මේ සියලු සංසිද්ධිවලින් මල්ටිපාත් ෆේඩිං ඇති විය හැකි වුවත් වඩා වැදගත් වන්නේ පරාවර්තනයයි. ඉතිං, ට්‍රාන්ස්මිටරයෙන් එකම වෙලාවේ නිකුත් වන රේඩියෝ සංඥා රිසීවරයට පැමිණිය හැකියි විවිධ මාර්ග ඔස්සේ.

රේඩියෝ තරංග ගමන් කරන්නේ (වායුගෝලය තුල) ආලෝකයේ වේගයෙන්නේ. එනිසා එක් එක් මාර්ගවල කෙටි බව හා දුර බව මත පරාවර්තිත සංඥා රිසීවරයට එක එක වෙලාවලදී ඇතුලු වේ; එනම් එකම වෙලාවට ඇතුලු නොවේ. මේ අතරින් කෙටිම වෙලාවකින් රිසීවරයට සංඥා එන්නේ ට්‍රාන්ස්මිටරයත් රිසීවරයත් අතර තිබෙන කෙටිම දුර හෙවත් ඍජු දුර ඔස්සේය; එනම් මෙම අවස්ථාව කිසිදු පරාවර්තනයක් නැතිව කෙලින්ම සංඥාව ට්‍රාන්ස්මිටරයේ සිට රිසීවරයට එන අවස්ථාවයි. එම ගමන් මාර්ගය line of sight (LOS) හෝ direct path කියාද හැඳින්වෙනවා.

ඇත්තටම ප්‍රායෝගික බොහෝ අවස්ථාවල ට්‍රාන්ස්මිටරයේ සිට රිසීවරයට ඩිරෙක්ට් පාත් එකක් පවතින්නේ නැත. සිතා බලන්න ඔබේ ටීවී ඇන්ටනාවට පිදුරුතලාගල කන්දේ සිට හෝ වෙනත් තැනකින් විසුරුවා හරින ටීවී චැනල්වල සංඥා ඍජුවම එන්නේ නැහැ නේද? එලෙසම ඔබ නිවස තුල සිටින විට අනිවාර්යෙන්ම මොබයිල් ටවර් එකේ සිට ඍජුවම ඊට සංඥා එවිය නොහැකියිනෙ. ඒ කියන්නේ එදිනෙදා ප්‍රායෝගික පරිසරය තුල පරාවර්තිත, විවර්තිත, විසිරී ගිය සංඥා තමයි ට්‍රාන්ස්මිටරයේ සිට රිසීවරයට එන්නේ. එනිසා රේඩියෝ තරංගවලට සිදුවන එම සංසිද්ධි අතිශය ප්‍රයෝජනවත් බව සිහිතබා ගන්න. එම සංසිද්ධි නොතිබුණා නම්, අපට කිසිදු සන්නිවේදනයක් රේඩියෝ තරංග යොදා ගෙන කළ නොහැකි වන්නට තිබුණා.

එසේ වුවද, එකම සංඥාව විවිධ වෙලාවලදී රිසීවරයට ඇතුලු වීම විශාල ප්‍රශ්නයක් ඇති කරනවා. සමහරවිට එම හේතුව නිසාම රිසීවරයෙන් කිසිම සංඥාවක් ග්‍රහණය කිරීමට බැරි තත්වයක් වුවද උදාවිය හැකියි හරියට කිසිදු සංඥාවක් ට්‍රාන්ස්මිටරයේ සිට රිසීවරයට නොපැමිණියා වාගේ. එම තත්වය deep fade කියා හැඳින්වෙනවා. බොහෝ වෙලාවට සම්පූර්ණයෙන්ම සංඥාව අහෝසි කර දමනවා වෙනුවට සිදු විය හැක්කේ සංඥාව එකවර දුබල (fading) වීමයි (ඇත්තටම ට්‍රාන්ස්මිටරයෙන් ප්‍රබල සංඥාවක් රිසීවරයට පැමිණියත්). මේ සියල්ලටම තමයි multipath fading කියා කියන්නේ. එසේ වන්නට හේතුව දැන් බලමු.

ඔබ දන්නවා තරංග දෙකක් (තරංග කිහිපයක් වුවත් ගත හැකිය; නමුත් පහසුව තකා තරංග දෙකක් පමණක් ගමු) අධිස්ථාපනය (superposition) වීමේදී ඒ තරංග දෙකෙහි විස්තාර අගයන් එකිනෙකට එකතු වෙනවා. ඒ ඒ අවස්ථාවලදී තරංග විස්තාර අගයන් පවතින විදිය අනුව අවසාන විස්තාර එකතුව විශාල හෝ කුඩා විය හැකිය. පහත රූපයේ දම්පාට තරංගය සෑදෙන්නේ රතු හා කොල තරංග දෙක එකතු වීම හෙවත් අධිස්ථාපනය වීම නිසාය.

ඉතිං අධිස්ථාපනයේදී ප්‍රබල තරංගයක් ලැබෙන අවස්ථාව (සාධනීය අධිස්ථාපනය - constructive superposition) මෙන්ම දුර්වල තරංග ලැබෙන අවස්ථාව (විනාශකාරි අධිස්ථාපනය - destructive superposition) තිබෙනවා. එක් අවස්ථාවකදී සංඥා දෙකම එකම ප්‍රබලතාවෙන් යුතුව නමුත් අංශක 180ක කලා වෙනසක් ඇතිව (එනම් එක සංඥාවක් අනෙකෙහි උඩු යටිකුර ආකාරයට පැවතීම) සිටියොත් අවසානයේ ලැබෙන්නේ සංඥා ශූන්‍ය අවස්ථාවකි.

ඉහත ආකාරයට සංඥාව දුබල වීම පමණක්ම නොවෙයි මෙහි තිබෙන කරදරය. අවසාන අධිස්ථාපිත සංඥාව මුල් සංඥාවට වඩා විකෘති වියද හැකියි.

විවිධ මාර්ග ඔස්සේ එන සංඥා එක එක වෙලාවලදිනෙ රිසීවරයට එන්නේ. එහෙත් මෙලෙස ප්‍රමාද වන වෙලාවල් ඉතා කුඩාය. සාමාන්‍යයෙන් සලකා බලනු ලබන රේඩියෝ තරංගයේ තරංග ආවර්ත කාලය සමඟ සසඳන විට ඉන් කුඩා පංගුවකි. එනම්, පමාව (delay) ආවර්ත කාලයෙන් පංගුවකි. එම පමාවම එම තරංගයේ තරංග ආයාමයේ පංගුවක් ලෙසද ප්‍රකාශ කළ හැකියි (c = fλ හා f = 1/T නිසා, λ = cT හෙවත් තරංග ආයාමය = ආලෝකයේ වේගය x ආවර්ත කාලය යන සම්බන්දතාව අනුව).

ඒ අනුව අපට මෙසේ කිව හැකියි. යම් පමා වී පැමිණෙන සංඥාවක පමාව එම තරංගයේ තරංග ආයාමයෙන් හරියටම භාගයක් (එනම්, එකම සංඥාවේ කොපි දෙකක් වුවත් ඒ දෙක එකිනෙකට අංශක 180ක කලා වෙනසකින් පවතී) තරම් නම් (λ/2), එවිට විනාශකාරි අධිස්ථාපනය ඇති වී සංඥා විශාල ලෙස දුබල කරාවි (පමා වී එන සංඥාවත් අනෙක් සංඥාව තරම්ම ප්‍රබල නම් අවසානයේ අධිස්ථාපන සංඥාව ශූන්‍යද විය හැකියි). එලෙසම, සංඥා කොපි දෙක අතර පමාව හරියටම තරංග ආයාම 1ක් හෝ 0 (මෙවිට කලා වෙනස හරියටම අංශක 360 හෝ 0 වේ) නම් (λ හෝ 0) , සංඥා දෙක සාධනීය අධිස්ථාපනය වී ප්‍රබල සංඥාවක් ඇති වේවි. මෙලෙස තරංග ආයාමයේ පංගුවක් ලෙස පමාව සැසඳීම ඉතා පහසුයි.

තනි කැරියර් එකක් භාවිතා කරන සාමාන්‍ය සන්නිවේදන ක්‍රමවලදී මෙම ප්‍රශ්නය දැඩිව තිබේ. ට්‍රාන්ස්මිටරය හා රිසීවරය යන දෙකම ස්ථිරව පිහිටා ඇත් නම්, අපට පුලුවන් මල්ටිපාත් ෆේඩිං අවම කර ගන්න ට්‍රාන්ස්මිටරය හෝ රිසීවරය (බොහෝවිට රිසීවරය) පොඩ්ඩක් එහාට මෙහාට කරමින්. මෙහිදී “පොඩ්ඩ” යනු කොතරම් දුරක්දැයි තීරණය වන්නේ අදාල රේඩියෝ තරංගයේ සංඛ්‍යාතය (තරංග ආයාමය) අනුවයි. පෙර පැහැදිලි කළ ලෙස, පමාව අදාල තරංගයේ තරංග ආයාමයෙන් පංගුවක් ලෙස දැක්විය හැකියිනෙ. ඉතිං ෆේඩිං සිදු වෙනවා නම්, රිසීවරය අදාල සංඥාවේ තරංග ආයාමයෙන් කුඩා පංගුවක් එහාට මෙහාට කරන විට, විනාශකාරි අධිස්ථාපන අවස්ථාව ඉවත් කළ හැකියි.

මෙම ප්‍රශ්නය තවත් බරපතල වෙනවා ට්‍රාන්ස්මිටරය හෝ රිසීවරය හෝ දෙකම චලනය වෙන විට (ජංගම අවස්ථාව). මෙය අප හැමදාම වගේ අත් විඳිනවා රේඩියෝ චැනලයක් අසමින් වාහනයක ගමන් කරන විට. එකවර රේඩියෝ චැනලයේ හඬ අඩු වෙනවා වැඩි වෙනවා නේද? ඊට හේතුව ජංගම වන විට, පරිසරය නිරන්තරයෙන්ම වෙනස් වෙනවානෙ. ඉතිං ඒ ඒ අවස්ථාවලදී අහල පහල තිබෙන ගොඩනැඟිලි, ගස්කොලං ආදී වස්තුන්වල වැදී පරාවර්තනය වන සංඥා රිසීවරයට ඇතුලු වී නිරන්තරයෙන්ම ෆේඩිං සිදු කරනවා.

ජංගම සන්නිවේදන පද්ධතිවලට මල්ටිපාත් ෆේඩිං ප්‍රශ්නය හිසරදයකි. න්‍යායාත්මකව බැලුවහම, ඕනෑම ඩිජිටල් සන්නිවේදන ක්‍රමයක් මීට ඔරොත්තු දෙන ලෙස සැකසීමට ක්‍රම ගණනාවක් යෝජනා කළ හැකියි. එවැනි එක් ක්‍රමයක් ගැන බලමු.

කරන්නට තිබෙන්නේ එක් එක් වෙලාවල්වලදී ඇතුලු වන එකම සංඥාවේ පිටපත් සියල්ල එන එන විදියට අවුට්පුට් වන්නට ඉඩ නොදී, තාවකාලිකව ගබඩා කර ගෙන (තරංගයේ ආවර්ත කාලයෙන් පංගුවක් වැනි ඉතාම කෙටි කාලයක්), පසුව පරිපථය මඟින් එම සියලු පිටපත් එක එල්ලේ තබා (align) අධිස්ථාපනය කිරීමයි. මෙවිට හිසරදයක් වූ දෙය සම්පතක් බවට පත් වෙනවා මොකද විවිධ පැතිවලින් ආ එකම සංඥාවේ පිටපත් කිහිපයක්ම එකතු වූ නිසා, තිබුණාටත් වඩා සංඥාව අතිප්‍රබල වෙනවා (සාධනීය අධිස්ථාපනය). උදාහරණයක් වශයෙන් CDM ක්‍රමයේදී මෙම ක්‍රියාව සිදු කරන අන්දම පහත රූපයෙ දැක්වේ.

සාමාන්‍යයෙන් ටෙලිකොම්‍යුනිකේෂන්වලදී ඩිජිටල් දත්ත යවන්නේ කාණ්ඩ (frame) වශයෙන්.

එය මෝස්තරයක් නොව අවශ්‍යතාවකි. මෙලෙස දත්ත ෆ්‍රෙම් වශයෙන් යවන විට, ඒවා හැසිරවීම පහසු වෙනවා. වැරද්දක් වුවොත්, එමඟින් හානි වන්නේ එක් ෆ්‍රේම් එකකට පමණි. එවිට එම ෆ්‍රේම් එක පමණක් නැවත යැවිය හැකියි. මල්ටිපාත් ෆේඩිං වැනි දුර්වලතා ඉහත පෙන්වා දෙන ආකාරවලට පහසුවෙන් නිවැරදි කරගත හැක්කේද දත්ත කුඩා ඒකක (ෆ්‍රේම්) වශයෙන් එවන නිසානෙ. මෙවැනි වාසි ගණනාවක් ඉන් ලැබෙනවා.

මල්ටිපාත් ෆේඩිං සඳහා OFDM ක්‍රමයේදි යොදා ගන්නෙත් ඉහත උපක්‍රමයයි. අපි දැන් බලමු එය සිදු වෙන ආකාරය. ඉතිං, සබ්කැරියර් එකක් හරහා යන සංඥා (බිට්) යවන්නේ බිට් ගොනු හෙවත් පැකට්/ෆ්‍රේම් ආකාරයටයි. උදාහරණයක් ලෙස සිතමු එක ෆ්‍රේම් එකකට බිට් 1000ක් තිබෙනවා කියා. ෆ්‍රේම් එකක තිබෙන මෙම බිට් සියල්ලම දත්ත බිට් යැවීමට යොදා ගන්නේ නැත. සිතමු ඉන් බිට් 950ක් පමණක් (95%ක්) දත්ත යැවීමට ගන්නවා කියා. එවිට ඉතිරි බිට් ටික (එනම් බිට් 50ක්) අපි දැන් එම ෆ්‍රේම් එකේ ඉදිරියෙන්ම වෙන් කර ගන්නවා. ඇත්තටම දත්ත සහිත බිට් දත්ත බිට් (data bits) හා වෙනත් අමතර රාජකාරි සඳහා යොදා ගන්නා බිට් අමතර බිට් (overhead bits) ලෙසද හඳුන්වමු.

මෙම වෙනත් කටයුත්තක් සඳහා වෙන් කළ ඕවර්හෙඩ් බිට් ටික යැවීම සඳහා වැයවන්නේ කුඩා කාලයකි. සිතමු අප උදාහරණයට ගත් එම දත්ත සම්ප්‍රේෂණයේදී එක් බිට් එකක් යැවීමට මයික්‍රොතත්පර 1ක් ගත වූවා කියා. එවිට, ඕවර්හෙඩ් බිට් 50ක් යනු මයික්‍රොතත්පර 50කි. මෙලෙස බිට් වලින් හෝ තත්පරවලින් හෝ අපට එකම දේ පැතිකඩවල් දෙකකින් බැලිය හැකියේ නේද? මෙම කාලය හා මොහොතිකන් ඉගෙන ගන්නා ගාඩ් ඉන්ටර්වල් කාලය අතර ලස්සන සම්බන්දතාවක් තිබේ.

ඔබ දන්නවා එකම සංඥාවේ විවිධාකාරයෙන් රිසීවරයට එන කොපි අතර කාල පමාවන් වෙනස්. පහත රූපය බලන්න. එහි එකම සංඥාවේ කොපි 3ක් උදාහරණය සඳහා පෙන්වා තිබෙනවා. ඩිරෙක්ට් සංඥාවට වඩා පොඩි පමාවක් දෙවැනි සංඥාවේදී, ඊටත් වඩා පමාවක් තෙවැනි සංඥාවේද පෙනෙනවා නේද? ඩිරෙක්ට් සංඥාව හෙවත් පළමු සංඥාව ලැබී අවසානයට පැමිණෙන සංඥාව අතර කාල පමාව guard band time හෙවත් guard interval ලෙස හඳුන්වනවා.

අවම වශයෙන් මෙම ගාඩ් ඉන්ටර්වල් එකට සමාන කාලයක් වන පරිදි මොහොතකට ඉහත සලකා බැලූ ඕවර්හෙඩ් බිට්වල කාලය තිබිය යුතුය. විවිධ ස්ථානවලදී විවිධාකාරවලින් සංඥා පරාවර්තනයන් ඇති විය හැකි නිසා, සෑම තැනකටම පොදු එකම ගාඩ් ඉන්ටර්වල් අගයක් ප්‍රායෝගික නැත. එහෙත්, විවිධ ප්‍රායෝගික අත්හදා බැලීම් සිදු කර යම් දර්ශීය ගාඩ් ඉන්ටර්වල් අගයක් නිර්ණය කළ හැකියි. එම ගාඩ් ඉන්ටර්වල් කාලයට සමාන කාලයක් වන පරිදි ඉහතදී සාකච්ඡා කළ අමතර බිට්වල කාලය තැබිය හැකියිනෙ. උදාහරණයක් ලෙස සිතමු දර්ශීය ගාඩ් ඉන්ටර්වල් අගය මයික්‍රොතත්පර 50ක් කියා. එවිට තත්පරයට බිට් 1000000ක වේගයක් ඇති දත්ත සම්ප්‍රේෂණයකදී එක් බිට් එකක් යැවීමට මයික්‍රොතත්පරයක් ගත වන බැවින්, මයික්‍රොතත්පර 50ක් වීමට නම් බිට් 50ක් තිබිය යුතුය. ඒ කියන්නේ බිට් මිලියනයකට බිට් 50ක උපරිම පමාවක් ඇති වේවි.

ඉහත විස්තර කළ ආකාරයට ගාඩ් ඉන්ටර්වල් එකක් තිබූ විට අපට පහසුයි මල්ටිපාත් ෆේඩිං ප්‍රශ්නය වාසියට හරවා ගන්නට. ඒ කොහොමද? සිතන්න ඩිරෙක්ට් සංඥාව පළමුව රිසීවරයට ලැබුණා කියා. එහෙත් එහි පළමු බිට් ටිකේ සංඥාව නොවෙයි තිබෙන්නේ (ඕවර්හෙඩ් බිටුයි තිබෙන්නේ). එම බිට් ටික ලැබෙමින් තිබෙන අතරේ එක් පරාවර්තිත සංඥාවක් ලැබුණා යැයි සිතමු. එවිට රිසීවරය එම දෙවැනි සංඥාවත් බිට් එකෙන් බිට් එක ග්‍රහණය කරගනිමින් සිටියි. තවමත් රිසීවරය එම සංඥා දෙකෙහිම කියවන්නේ දත්ත බිට් නොව, ඕවර්හෙඩ් බිට්ය. මේ ලෙස ගාඩ් ඉන්ටර්වල් එක ඉවර වෙන තෙක් පරාවර්තිත සංඥා කිහිපයක්ම ග්‍රහණය කර ගන්නවා.

එහෙත් එම ගාඩ් ඉන්ටර්වල් එක ඉවර වෙන තෙක්ම තවමත් රිසීවරය ඒ කිසිදු සංඥාවක දත්ත බිට් කියවන්නේ නැත (එනම් තවමත් දත්ත බිට් රිසීවරයට ලැබිලා නැත). එහෙත් මෙම ගාඩ් ඉන්ටර්වල එක ඉවර වෙනවාත් සමඟම ඩිරෙක්ට් සංඥාවේ දත්ත බිට් ටික රිසීවරයට බිට් එකෙන් බිට් එක ලැබේවි. ඒ ආකාරයෙන් අනෙක් සංඥාවල දත්ත බිට්ද ක්‍රමයෙන් ලැබේවි. රිසීවරය ක්‍රියා කළ හැකි විකල්ප දෙකක් දැන් ඇත.

එකක් නම්, අවසානයට පැමිණි දත්ත බිට් එන තුරු ඊට පෙර පැමිණි දත්ත සංඥාවල දත්ත තාවකාලිකව ගබඩා කර ගෙන සිටිය හැකිය. එවිට අවසානයට පමා වී පැමිණි සංඥාවේ දත්ත බිට් පැමිණෙන විට, ඊට පැමිණි සංඥාවල තාවකාලිකව ගබඩා කරගෙන සිටි දත්ත බිට්ද අර අවසානයට එමින් තිබෙන සංඥාවේ බිට් සමඟ එකට එකතු කළ හැකියිනෙ. මෙය සාධනීය අධිස්ථාපනයක් නිසා, අවසානයේ ප්‍රබල සංඥාවක් නේද ලැබෙන්නේ? අන්තිම රූපයට පෙර රූපය බලන්න. මෙහිදී සෑම ෆ්‍රේම් එකකම තිබෙන ඕවර්හෙඩ් බිට් වලින් වෙනත් වැඩක් ගන්නේ නැත. එනිසා එම බිට් නිකංම 0 බිට් ලෙස තැබිය හැකියි. එලෙස එම ඕවර්හෙඩ් බිට් සියල්ලම 0 බිට්වලින් පිරවීම Zero Padding (ZP) කියා හඳුන්වනවා.

දෙවැනි ක්‍රමයේදී නිකංම 0 බිට්වලින් පුරවන්නේ නැත. ඒ වෙනුවට කරන්නේ ට්‍රාන්ස්මිට් කරන ෆ්‍රේම් එකේ අග තිබෙන බිට් ටිකෙන් එය පිරවීමයි. උදාහරණයක් ලෙස එලෙස මුල ඕවර්හෙඩ් බිට් 50ක් යොදා ගත්තේ නම්, ෆ්‍රේම් එකේ අග තිබෙන බිට් 50 තමයි එතැනට කොපි කරන්නේ. මෙම ක්‍රමය Cyclic Prefix (CP) ලෙස හැඳින්වෙනවා.

අවශ්‍ය නම්, අමතර බිට් ෆ්‍රේම් එකේ ඉදිරියෙන් තබනවා වෙනුවට එහි පිටුපසින්ද තැබිය හැකිය. එවිටත් ඔබට ඉහත ආකාරයටම තර්ක කර පෙන්විය හැකියි එම කාර්යම සිදු වෙන බව. දැනුත් ZP හා CP ක්‍රම දෙක එලෙසම භාවිතා වේ. Cyclic Prefix යන නම වෙනුවට Cyclic Suffix (CS) කියාද වෙනස් වේ (මෙවිට අග අමතර බිට්වල තිබෙන්නේ සංඥාවේ මුල් බිට් ටිකයි).

පහත දැක්වෙන්නේ OFDM ක්‍රමයෙන් ගාඩ් ඉන්ටර්වල් සහිතව සන්නිවේදනය සිදු කරන ආකාරයයි. රූපයේ සින්ක් තරංගවලින් සබ්කැරියර් පෙන්වා දේ. ඒ සෑම සබ්කැරියර් එකක් ඔස්සේම වම් පැත්තේ පෙන්වා තිබෙන ආකාරයට ගාඩ් ඉන්ටර්වල් සහිත ෆ්‍රේම් සම්ප්‍රේෂණය වේ.