ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් II (Electronics) - 3

ශ්‍රේණිගත සම්බන්ධය

විදුලි ධාරාව නොබෙදී යන සේ සම්බන්ධ කිරීම ශ්‍රේණිගත සම්බන්ධයයි. එනම්, ප්‍රතිරෝධක දෙකක් (හෝ වෙනත් ඕනෑම උපාංග දෙකක් හෝ කිහිපයක්) සම්බන්ධ කරන විට, එක උපාංගයක් හරහා යන සම්පූර්ණ ධාරාවම අනෙක් උපාංගය හරහාද ගමන් කරයි නම් එය ශ්‍රේණිගත සම්බන්ධතාවක් ලෙස සැලකේ. පහත රූපයෙන් කොලපාට ඊතල වලින් පෙන්වන්නේ ධාරාවයි. ඔබට පේනවා එම එකම ධාරාව රවුම්වලින් නිරූපණය කෙරෙන උපාංග/ප්‍රතිරෝධක සියල්ල හරහාම ගමන් කරන බව.
 

ශ්‍රේණිගතව ප්‍රතිරෝධක කිහිපයක් සම්බන්ධ කළ විට, එහි සමක ප්‍රතිරෝධය වන්නේ එම ප්‍රතිරෝධකවල අගයන්ගේ එකතුවයි. ශ්‍රෙණිගතව සම්බන්ධ කළ විට ඇති විශේෂත්වය නම්, අනිවාර්යෙන්ම සමක ප්‍රතිරෝධය එහි ඇති ප්‍රතිරෝධක අතරින් විශාලතම අගය සහිත ප්‍රතිරෝධකයට වඩා විශාල වේ. උදාහරණයක් ලෙස, 100 හා 10 ඕම් ප්‍රතිරෝධක දෙකක් ශ්‍රෙණිගතව සම්බනධ කළ විට, එහි සමක ප්‍රතිරෝධය අනිවාර්යෙන්ම 100ට වඩා විශාල වේ. එනම්,

R_T = R₁ + R₂ + R₃ + …

මෙහිදී මතක තබා ගත යුතු කාරණා දෙකක් තිබේ. එකක් නම්, සෑම ප්‍රතිරෝධයක් හරහාම යන්නේ එකම ධාරාවක් වීම.
 

අනෙක් කාරණාව වන්නේ එක් එක් ප්‍රතිරෝධකය දෙපස ඒ ඒ ප්‍රතිරෝධකයේ අගය අනුව සුදුසු වෝල්ටියතාවක් ඩ්‍රොප් වීම. එහෙත් ප්‍රතිරෝධක කොපමණ තිබුණත් එම ප්‍රතිරෝධක සියල්ලේම තනි තනිව දෙපස ඩ්‍රොප් වූ වෝල්ටියතාවන්ගේ මුලු එකතුව හැමවිටම එම ශ්‍රේණිගතව සම්බන්ධ කළ සම්පූර්ණ පරිපථ කොටසට යෙදූ භාහිර වෝල්ටියතාවට සමාන වේ. මෙය කර්චොෆ්ගේ වෝල්ටියතා නියමය (Kerchoff’s Voltage Law – KVL) ලෙස ප්‍රකටය (මෙයටම Kirchoff’s Loop Law යන නම යෙදේ). මේ අනුව, කර්චොෆ්ගේ නියම ව්‍යුත්පන්න කර ඇත්තේ ඕම් නියමය ආශ්‍රයෙන් බව පේනවා.
 

 
උදාහරණයක් ලෙස පහත රූපයෙන් දැක්වෙන R2 හි දෙපස ඩ්‍රොප් වන වෝල්ටියතා අගය (V2) සොයන්න. KVL අනුව, 100 = 40 + R2 → R2 = 100 – 40 = 60V වේ.
 

සාමාන්‍යයෙන් යම් විදුලි ධාරාවක් යම් “ශක්ති ප්‍රභවයකින්” (බැටරියකින්) පටන් ගෙන යම් යම් උපාංග රාශියක් හරහා ගමන් කර, නැවත එම ප්‍රභවය (බැටරිය) තුළටම ඇතුලු විය යුතුමයි. ප්‍රභවයෙන් එලියට ගිහිපු ධාරා ප්‍රමාණය කිසිදු දශමෙක අඩු වැඩි වීමක් නොවී ප්‍රභවය තුළට ඇතුලු වේ. එලෙස ධාරාව ගමන් කිරීමේදී ඒ ඒ උපාංගවල ප්‍රතිරෝධි අගයට සාපේක්ෂව ඒ ඒ උපාංග දෙපසට ඩ්‍රොප්වන විභවයන්වල එකතුව එම ප්‍රභවයේ (බැටරියේ) මුලු වෝල්ටියතාවට සමාන වේ. මෙය ධාරාව “වටයක් ගැසීමක්” (ලූප්) වැනි නිසයි Kirchoff’s Loop Law යන නමත් ලැබී තිබෙන්නේ.
 

ශ්‍රේණිගතව රෙසිස්ටර් දෙකක් සම්බන්ධ කරන විට, මනසින් හෝ කැල්ක්‍යුලේටර් එකකින් හෝ පහසුවෙන්ම එම ප්‍රතිරෝධකවල අගයන් එකතු කොට සමක ප්‍රතිරෝධය සොයාගත හැකියි. එහෙත් විශේෂයෙන් ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස්වල යම් යම් ගණනය කිරීම් ඉතාම පහසුවෙන් ඔලුවෙන් සාදා ගන්නට යම් “උපක්‍රම” ඇත (ඉංග්‍රිසියෙන් rules of thumb යනුවෙන් ඒවා හැඳින්වේ). ශ්‍රේණිගත ප්‍රතිරෝධක දෙකක් සම්බන්ධ කර ඇති විට, එක් ප්‍රතිරෝධකයක අගය අනෙක් එකෙහි අගයෙන් 10% හෝ ඊට වඩා අඩු නම්, එම කුඩා ප්‍රතිරෝධකය නොසලකා හරී. උදාහරණයක් ලෙස, 100k හා 5k යන ප්‍රතිරෝධක දෙක ශ්‍රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇති විට, 5k ප්‍රතිරෝධකය 100k ගෙන් 10%ට වඩා අඩු නිසා කිසිම ගණනය කිරීමක් නොකරම සමක ප්‍රතිරෝධය ලෙස 100k යන්න සැලකිය හැකියි. එහෙත් සමහර අවස්ථා තිබීමට හැකියි (විශේෂයෙන්ම උසස් වඩා නිරවද්‍ය උපකරණවල) 10% නොව 1% ලෙස ගැනීමට අවශ්‍යය.
 

ශ්‍රේණිගත ප්‍රතිරෝධකවල සමක ප්‍රතිරෝධය සොයන සූත්‍රය ගොඩනඟා ගන්නේද ඕම් නියමය (කර්චොෆ්ගේ නියමය) ආශ්‍රයෙනි. එක් එක් ප්‍රතිරෝධ සියල්ලගේම වෝල්ටියතාවල එකතුව භාහිර වෝල්ටියාතාවට සමාන වන අතර, ඒ සෑම එකක් හරහාම ගමන් කරන්නේ එකම ධාරාවද වේ. ඒ අනුව,

V = V₁ + V₂ + V₃ → IR = IR₁ + IR₂ + IR₃ → IR = I(R₁+R₂+R₃) → R = R₁ + R₂ + R₃

සමාන්තරගත සම්බන්ධය

ප්‍රතිරෝධක දෙකක් (හෝ වෙනත් ඕනෑම උපාංග දෙකක් හෝ කිහිපයක්) එකිනෙකට සම්බන්ධ කරන්නේ භාහිරින් යොදන විදුලියේ වෝල්ටියතාව ඒ ප්‍රතිරෝධක දෙකටම පොදු එකම අගයක් වන ආකාරයට නම්, එතැන තිබෙන්නේ සමාන්තරගත සම්බන්ධතාවකි. මෙහිදී ප්‍රතිරෝධක දෙක හෝ සියල්ලම දෙපස පවතින්නේ පොදු එකම වෝල්ටියතාවකි.
 

වෝල්ටියතාව සමාන වුවද, ඒ එක් එක් උපාංගය/ප්‍රතිරෝධකය හරහා ගමන් කරන ධාරාවන් වෙනස්ය (ප්‍රතිරෝධි අගය අනුව ගමන් කරන ධාරාව වෙනස් වේ). එහෙත් මෙහිදීද වැදගත් නියමයක් තිබේ. එනම්, සමාන්තරගතව සම්බන්ධිත එක් එක් ප්‍රතිරෝධකයක් හරහා ගමන් කරන ධාරාවන් සියල්ලගේම එකතුව භාහිරින් එම සමාන්තරගත සම්පූර්ණ පරිපථ කොටසට යෙදවෙන ධාරාවට සමාන වේ. මෙය කර්චොෆ්ගේ ධාරා නියමය (Kirchoff’s Current Law – KCL) ලෙස හැඳින් වේ. මෙයම Kirchoff’s Node Law ලෙසද හැඳින් වේ. එසේ හැඳින්වීමට හේතුව මෙයයි. පරිපථයක ධාරාවන් ගමන් ගන්නා මාර්ග කිහිපයක් එක තැනකට කනෙක්ට් වන විට, එවිටද මෙම KCL යෙදිය හැකියි. ධාරාවන් කිහිපයක් එකතැන් වන “මංසන්ධිය” (node) ලෙස හැඳින්වේ. එවිට, යම් නෝඩ් එකකට එන ධාරාවන්ගේ මුලු එකතුව එම නෝඩ් එකෙන් පිටවන සියලුම ධාරාවන්ගේ එකතුවට සමාන වේ.
 

ඒ අනුව, KCL පහත ආකාරයට ලිවිය හැකියි.

I₁ + I₂ = I₃ + I₄ + I₅
 

ඉහත සූත්‍රයම අවශ්‍ය නම්, I₃ + I₄ + I₅ - I₁ – I₂ = 0 ලෙසද ලිවිය හැකියි. උදාහරණයක් ලෙස පහත රූපයේ I3 අගය සොයන්න. KCL අනුව, I1 = I2 + I3 වේ.
 

2 = 4 + I3 → I3 = 2 – 4 = -2 වේ. මෙය අගයෙන් 2 වන අතර සලකුණින් ඍණ වේ. ඒ කියන්නේ රූපයේ දැක්වෙන I3 හි දිශාව වැරදියි. එහි පෙන්වා ඇති දිශාවට නොව ඊට විරුද්ධ පැත්තට ඊ හිස ඇඳිය යුතුයි.
 

සමාන්තරගතව සම්බන්ධ කර ඇති ප්‍රතිරෝධකවල සමක ප්‍රතිරෝධය සෙවීමට පහත සූත්‍රය භාවිතා කළ හැකියි.

1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + …
 

සමාන්තරගත අවස්ථාවේදී ඇති විශේෂත්වය වන්නේ අනිවාර්යෙන්ම සමක ප්‍රතිරෝධය එහි ඇති එක් එක් ප්‍රතිරෝධක අතරින් කුඩාම අගය සහිත ප්‍රතිරෝධකයට වඩා අගයෙන් කුඩා වීමයි. උදාහරණයක් ලෙස 100 හා 10 ඕම් ප්‍රතිරෝධක දෙකක් සමාන්තරගතව සම්බන්ධ කළ විට, ඒ දෙකෙහි සමක ප්‍රතිරෝධය අනිවාර්යෙන්ම 10ට වඩා කුඩා වේ. ඉහත සූත්‍රයද ගොඩනඟා ඇත්තේ ඕම් නියමය ඇසුරින්ය. සෑම ප්‍රතිරෝධයක් දෙපසම ඇත්තේ භාහිරින් යොදන විභවයට සමාන විභවයන් වන අතර, භාහිරින් යොදන ධාරාවට සමානයි එක් එක් ප්‍රතිරෝධකය හරහා ගලන ධාරාවන්ගේ එකතුව. එ් අනුව,

I = I₁ + I₂ + I₃ → V/R = V/R₁ + V/R₂ + V/R₃ → V/R = V(1/R₁+1/R₂+1/R₃) → 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
 

ශ්‍රෙණිගත අවස්ථාවට මෙන්ම සමාන්තරගත අවස්ථාවටද 10% රීතිය (රූල් ඔෆ් තම්) ඇත. මෙහිදී, සමාන්තරගතව සම්බන්ධකර තිබෙන ප්‍රතිරෝධ දෙකෙන් එකක් අනෙක් ප්‍රතිරෝධකයේ අගයෙන් 10% හෝ ඊට වඩා කුඩා නම්, සමක ප්‍රතිරෝධය ලෙස එම කුඩා ප්‍රතිරෝධකයේ අගය පමණක් සැලකිය හැකියි (විශාල අගය සහිත ප්‍රතිරෝධය නොසලකා හැර).
 

ශ්‍රේණිගත හා සමාන්තරගත අවස්ථා දෙකෙහිම 10% රීතිය යොදා ගෙන දළ අගයන් සෑදීම දක්නට ලැබුණා. මෙම රීතිය අනුගමනය කරන්නේ ඔලුවෙන් ගණන් හැදීමට හා පරිපථයක් බලාගෙන එය ඉක්මනින් හා පහසුවෙන් විශ්ලේෂණය කිරීමටයි. පරිපථ සත්‍ය ලෙස නිර්මාණය කිරීමේදී සත්‍ය අගයන් නිවැරදිව කැල්ක්‍යුලේටර් එකක් යොදාගෙන ගණනය කිරීම උචිතයි. ඉස්සර සාමාන්‍ය භාවිතාව සඳහා වැඩිපුර භාවිතා කළේ 10% හෝ ඊටත් වැඩි සහනතා අගයන් සහිත ප්‍රතිරෝධකයි. එ් කාලයේදී සමහරවිට පරිපථ නිර්මාණය කිරීමේදී පවා සත්‍ය අගයන් කැල්ක්‍යුලේටර් එකකින් ගණනය කරනවාට වඩා ඉහත 10% රීතිය අනුගමනය කරමින්ම සෑදීමට යම් හැකියාවක් තිබුණි. එහෙත් ඔබ දැන් වැඩි වශයෙන් භාවිතා කරන්නේ 5% සහනතා ප්‍රතිශතයන් සහිත ප්‍රතිරෝධක නම්, ඉහත 10% රීතිය සත්‍ය අගයන් සෙවීම වෙනුවට ආදේශ කර ගත් විට, එම හොඳ ප්‍රතිරෝධක යොදා ගැනීමේ වාසිය අහිමි වී යයි. එනිසා මා පෞද්ගලිකව යෝජනා කරන්නේ සත්‍ය අගයන් ගණනය කිරීමේදී 10% වෙනුවට 5% ලෙස සලකන ලෙසයි. වඩා නිරවද්‍ය පරිපථ සෑදීමේදී 1% ලෙස තවත් එය අඩු කිරීම ඉතාම යෝග්‍යයි.
 

ප්‍රතිරෝධකයක් හරහා හැමවිටම යම් ධාරාවක් ගලා යයි. එ් නිසා හැමවිටම ප්‍රතිරෝධකයක් රත් වේ (ධාරාවක් ගලා යන ඕනෑම මාධ්‍යයක්/ද්‍රව්‍යයක් රත් වීම ස්වාභාවික විද්‍යාත්මක සංසිද්ධියක්). රත් වීමට හේතුව එතැන තාප ශක්තිය (heat energy) තිබීමයි/නිපැදවීමයි. එනම් විදුලි ශක්තිය තාප ශක්තිය බවට පරිවර්ථනය වී ඇත. විදුලිය තාපය බවට පත් වීම “තාප උත්සර්ජනය” (heat dissipation) ලෙස හැඳින් වේ. ඇත්තටම මෙම ඇතිවන තාපය ශක්තිය අපතේ යෑමකි. ඒ කියන්නේ, ඔබ සාදන පරිපථයේ නිපැදවෙන තාපයෙන් ඔබට ප්‍රයෝජනයක් නැහැ නේද? (විදුලියෙන් තාපය නිපදවා ප්‍රයෝජනයට ගත හැකි හීටර්, අයන්, අවන් වැනි ප්‍රයෝජනවත් උපකරණද තිබෙන බව මතක තබා ගන්න.) පරිපථවල නිපැදවෙන තාපයෙන් කිසි වැඩක් නැතිවා පමණක් නොවේ, එම තාපයෙන් පරිපථවලට හානිද ඇති වේ; එම හානි අවම කරගන්නට ෆෑන්, හීට් සින්ක් ආදී උපක්‍රම යෙදීමට සිදු වීමෙන් පරිපථ වියදමද වැඩි වේ.
 

ප්‍රතිරෝධකවල පමණක් නොව, සාමාන්‍ය විදුලිය ගමන් කරන වයර් (සන්නායක) පවා තාප උත්සර්ජනය සිදු කරනවා (ඊට හේතුව සෑම සන්නායකයක යම් කුඩා හෝ ප්‍රතිරෝධයකතාවක් තිබීම බව ඔබ දැන් දන්නවා). තවද, ඔබ අත්විඳ ඇති කැපෑසිටර්, ට්‍රාන්සිස්ටර්, අයිසී ආදී ඉලෙක්ට්‍රොනික් උපාංගත් රත් වෙනවා. ඒ කියන්නේ අනිවාර්යෙන්ම ඒවායේද ප්‍රතිරෝධකතා තිබිය යුතුයි කියන එකයි. උදාහරණයක් ලෙස, කැපෑසිටර් එකක් ගමු. සාමාන්‍යයෙන් අප කියනවා කැපෑසිටර් එකක තිබෙන්නේ කැපෑසිටි එකක් පමණයි කියා. කැපෑසිටර් එකක ප්‍රතිරෝධකතාවක් තිබිය නොහැකියි. මෙවැනි ප්‍රතිරෝධක ideal (“පරිපූර්ණ”) කැපෑසිටර් ලෙස හැඳින් වේ. අයිඩියල් යනු සත්‍ය ලෙස නොපවතින, තියරිවලට පමණක් සත්‍ය අවස්ථාවන්ය. ලොව කිසිම දෙයක් පරිපූර්ණ නැත. උපකරණ හා උපාංගද එසේමයි. උදාහරණයක් ලෙස, වයර්වල ප්‍රතිරෝධකතාව ශූන්‍ය ලෙස සැලකුවත්, එහි ඇත්තටම යම් ප්‍රතිරෝධකතාවක් ඇත. එහෙත් ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් උපාංග ඉගෙන ගැනීමේදී ඒ ඒ උපාංගවල අයිඩියල් ක්‍රියාකාරිත්වය ඉගෙන, ඉන්පසු ප්‍රායෝගිකව ඇතිවන තත්වයන් ඉගෙන ගැනීමෙන් ඉතා හොඳ අවබෝධයක් ඒ ගැන ඇති කර ගත හැකියි.
 

බල්බයක් සලකන්න. එය විදුලි ශක්තිය ආලෝක ශක්තිය බවට පත් කරනවා. ඒ කියන්නේ විදුලිය වැය කොට යම් කාර්යක් බල්බය සිදු කරනවා. මෝටරයක් ගතහොත් එය විදුලිය චාලක ශක්තිය බවට පත් කරනවා. ටීවී වැනි උපකරණයක් ගතහොත් එමඟින් විදුලිය ආලෝකය, ශබ්දය යන ශක්ති දෙකටම පරිවර්ථනය කරනවා. මේ සෑම උපකරණයක් විසින්ම සිදු වූයේ යම් (ප්‍රයෝජනවත්) කාර්යක් සිදු කිරීමට විදුලිය වැය කිරීමයි. ප්‍රතිරෝධකයක් ගැන සිතන්න. එයද විදුලිය වැය කරනවා (තාපය ලෙස). එම තාපයෙන් ප්‍රයෝජනයක් ගත නොහැකි වීම ද්විතියික කාරණයක්; වැදගත් කාරණය වන්නේ ප්‍රතිරෝධකය පෙර සඳහන් කරපු උපකරණ මෙන්ම විදුලිය වැය කිරීමයි. මෙම සමානකම නිසා තමයි, ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස්වලදී ඕනෑම සරල හෝ සංකීර්ණ උපකරණයක් ප්‍රතිරෝධකයක් ලෙස නිරූපණය කිරීමට හැකියාව ලැබී ඇත්තේ (භාර ප්‍රතිරෝධකය). පරිපථය විශ්ලේෂණ කිරීමට හා සැලසුම්කරණ විට, භාහිරින් ඊට සවි කරන යම් යම් උපකරණ ඇත් නම්, ඒවා නිකංම භාර ප්‍රතිරෝධක ලෙස සලකනවා.
 

ඇත්තටම ප්‍රතිරෝධකයක් විසින් උත්සර්ජනය කරන තාපයෙන් ප්‍රයෝජනයක් නැතත්, එය අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම සිදු වන්නක්. ප්‍රතිරෝධක යනු පරිපථයකට නැතිවම බැරි උපාංගයක්. එනිසා, ප්‍රතිරෝධකවල සිදුවන එම අප්‍රයෝජනවත් තාප උත්සර්ජනය “අපතේ යෑමක්” (wastage) ලෙස නොසිතිය යුතුයි. එය වැලැක්වීමට හැකියාව තිබියදී නොවැලැක්වූවා නම් වේස්ටේජ් එකක් විය හැකිය තිබුණා. එහෙත් ප්‍රතිරෝධකයක් හරහා ධාරාවක් ගලා යෑමේදී තාපය ජනනය වීම කිසිසේත් වැලැක්විය නොහැකියි. මෙය හරියට ටොපි කොලයකට උපමා කළ හැකියි. ඔබ මුදල් ගෙවන්නේ ටොපියටයි. ඔබ රස විඳින්නේද ටොපියයි. එහෙත් එය අනිවාර්යෙන්ම යම් ටොපි කොලයක ඔතා තිබේ. එම කොලයටද යම් වියදමක් දැරීමට සිදු වේ. ටොපි කොලය නැතිව ටොපිය විතරක් තිබූ විට ටොපිය නරක් වේවි. එනිසා ටොපි කොලය විසි කළද, ටොපියට එම කොලය වැදගත් නේද?
 

ඇත්තටම ප්‍රතිරෝධකයක් හරහා ධාරාවක් ගලන විට, ඉන් උත්සර්ජනය වන තාප ප්‍රමාණය (ශක්තිය) පහසුවෙන් ගණනය කළ හැකියි. ඒ සඳහා පහත සඳහන් සරල සූත්‍රය යොදන්න. මෙම සූත්‍රයෙන් දැක්වෙන්නේ R ඕම් අගයකින් යුත් රෙසිස්ටරයක් හරහා I අගයකින් යුත් ධාරාවක් ගිය විට “තත්පර එකක කාලයක් තුළ උත්සර්ජනය වන තාප ශක්තිය”, P වේ. “තත්පර එකකට ශක්තිය” යන්නට “ජවය” හෝ “ක්ෂමතාව” (power) යන වචන විද්‍යාවේදී භාවිතා වෙනවා. එය මනින ඒකකය “තත්පරයට ජූල්” (Js^-1) හෙවත් “වොට්” (W) වේ. (උදාහරණයක් ලෙස, 40W ක බල්බයක් පත්තු කර ඇති විට, සෑම තත්පරයකදීම එය ජූල් 40ක් බැගින් වැය කරමින් සිටිනවා.) මෙය ජූල් නියමය (Joule’s Law) ලෙස හැඳින් වෙනවා.

P = I²R
 

ඉහත සූත්‍රයම පහත ආකාරයටත් ලිවිය හැකියි. ඇත්තටම පහත සූත්‍රය සර්වප්‍රකාරයෙන්ම ඉහත සූත්‍රයට සමාන වුවද, පහත සූත්‍රය ජූල් නියමය ලෙස හැඳින් වෙන්නේ නැත. පහත සූත්‍රය ව්‍යුත්පන්න කර තිබෙන්නේ සාමාන්‍ය ධාරාව, වෝල්ටියතාව යන භෞතික රීති දෙක මතය. එනම්, “ඒකක ධාරාවක්” (unit current) යනු එක තත්පරයකදී යම් ලක්ෂ්‍යක් හරහා යන “ඒකක ආරෝපණයකි”; “ඒකක වෝල්ටියතාවක්” යනු “ඒකක ආරෝපණයක්” ගමන් කරවීමට වැය කිරීමට අවශ්‍ය “ඒකක ශක්තියකි”; එවිට, (ධාරාව)x(වෝල්ටියතාව) යනු ඒකක කාලයකදී වැයකරන ශක්තියයි. එය තමයි පහත සූත්‍රයක් ආකාරයට ලියා ඇත්තේ. එහෙත් ජූල් විසින් පර්යේෂණාත්මක දත්ත මතයි ඉහත ජූල් නියමය ඉදිරිපත් කර තිබෙන්නේ. මෙහිදී ඇත්ත වශයෙන්ම සිදු වී ඇත්තේ එම පර්යේෂණාත්මකව සොයාගත් සූත්‍රය සෛද්ධාන්තිකවත් ව්‍යුත්පන්න කිරීමයි.

P = VI
 

එනම්, උපාංගය දෙපස ඩ්‍රොප් වන වෝල්ටියතාව එම උපාංගය හරහා යන ධාරාවෙන් ගුණ කළ විට ලැබෙන්නේ එම උපාංගය තත්පරයකදී වැය කරන විදුලි ශක්ත ප්‍රමාණයයි. මෙම සූත්‍රයේ V යන්නට V=IR යන ඕම් සූත්‍රය ආදේශ කිරීමෙන් පහසුවෙන්ම මුල් සූත්‍රය ව්‍යුත්පන්න කළ හැකියි. එනම්,

P = VI = (IR)(I) = I²R
 

අවශ්‍ය නම්, P=VI යන්නෙහි I යන්නට ඕම් සූත්‍රය ආදේශ කර තවත් ආකාරයකට එය ලිවිය හැකියි.

P = VI = (V)(V/I) = V²/I
 

මේ අනුව, එකම සූත්‍රය තුන් ආකාරයකින් ලිවිය හැකි බව පෙනේ. ඔබ දන්නා අගයන් දෙක අනුව සුදුසු සූත්‍රයක් භාවිතා කළ හැකියි (උදාහරණ ලෙස, V, I දෙක දන්නේ නම් P=VI ද, I,R දෙක දන්නේ නම්, P=I²R ද, V,R දෙක දන්නේ නම්, P=V²/R ද යොදා ගත හැකියි).

P = VI = I²R = V²/R
 

උදාහරණයක් ලෙස, 10k ප්‍රතිරෝධකයක් හරහා 10mA ධාරාවක් ගමන් කරන විට, ප්‍රතිරෝධකය උත්සර්ජනය කරන ක්මතාව ගණනය කරමු.

P = I²R → (0.01)² x (10000) = 1W වේ.
 

යම් ප්‍රතිරෝධකයක් එය උත්සර්ජනය කරන ශක්තියට ඔරොත්තු දිය යුතුය. එනිසා ප්‍රතිරෝධක මිලදී ගැනීමේදී ඒ ගැන සැලකිලිමත් විය යුතුයි. තමන් ප්‍රතිරෝධකයක් මිලදී ගැනීමේදී එය හරහා කොතරම් ධාරාවක් ගලා යනවාද යන්න දැන සිටිය යුතුයි. එය දැනගත් පසු ඉහත සූත්‍රයක් ඇසුරින් එහි වොට් ගණන ගණනය කළ යුතුයි. ඕම් ගණනට අමතරව රෙසිස්ටරයක වොට් ගණනක්ද තිබේ (වොට් 0.25 (කාල), 0.5 (බාගය), 0.75, 1, 2, 10 ආදී ලෙස). ඔබ මිලදී ගන්නා රෙසිස්ටරයේ වොට් ගණන ඉහත ගණනය කිරීමේදී ලැබෙන වොට් ගණනට වඩා වැඩි විය යුතුය. ඊට වඩා අඩු එකක් දැමූ විට එය පිලිස්සී යයි. එකම ඕම් අගය සහිත රෙසිස්ටරයක් ගතහොත්, අඩු වොට් ගණනක් සහිත ප්‍රතිරෝධකයකට වඩා වැඩි වොට් ගණනක් සහිත රෙසිස්ටරයක සයිස් එක මෙන්ම මිලද වැඩිය.
 

ප්‍රතිරෝධකයක් හරහා විදුලියක් ගලා යන විට අනිවාර්යෙන්ම එය රත්වන බව දැන් ඔබ දන්නවා. මේ ගැන තව දුරටත් සලකා බලමු. ප්‍රතිරෝධකය හරහා ගලා යන ධාරාව ඒකාකාර (steady) ඩීසී කරන්ට් එකක් නම්, කිසිදු අමතර සොයා බැලිල්ලකින් තොරව කෙලින්ම P=I²R සූත්‍රයට එම ධාරාවේ අගය ආදේශ කළ හැකියි. ඒකාකාර ඩීසී කරන්ට් එකක් යනු කාලයත් සමග අගය (එතරම්) විචලනය නොවන කරන්ට් එකකි (පහත ප්‍රස්ථාරයේ රතුපාටින් එය දක්වා ඇත).
 

එහෙත් පහත ප්‍රස්ථාරයෙන් පෙන්වා දී තිබෙන පරිදි සයිනාකාරව පවතින ධාරා හැඩයක් ඇති අවස්ථාව ගැන සිතන්න. මෙහි ධාරාව 0 සිට 2 දක්වා අඩු වැඩි වෙමින් ගමන් කරනවා. ඉහත ආකාරයට ඒකාකාරව ධාරව ගමන් කිරීමෙහි, පහත ආකාරයට අඩු වැඩි වෙමින් ගමන් කිරීමෙහි අතර වෙනසක් ඇති කරයිද තාප උත්සර්ජනය කෙරෙහි?
 

ඔව්, පැහැදිලිවම වෙනසක් තිබෙනවා. ඒකාකාරව ධාරාව ගමන් කරන විට, තාපයත් අඛණ්ඩව ඒකාකාරව නිපදවෙනවා. එහෙත් දෙවැනි අවස්ථාවේදී මෙන් විචලනය වෙමින් ධාරාව ගමන් කරන විට, තාපය නිපදවීමද ඇති වන්නේ එම හැඩයට සාපේක්ෂවයි. ඒ කියන්නේ තාපය උත්සර්ජනය නිරන්තරයෙන්ම අඩු වැඩි වෙමින් තමයි සිදු වෙන්නේ. සිතන්න ඔබ එකම වේගයකින් අඛණ්ඩව විශාල දුරක් දුවනවා කියා. එය කොතරම් අපහසුවක්ද? එම දුරම වේගය අඩු වැඩි වෙමින් (අතරමඟ විවේකයන්ද ගනිමින්) දුවන විට, එය පහසුවක් වේවි නේද? ඉහත තාප උත්සර්ජන අවස්ථා දෙකට මෙම උපමාව කදිමට ගැලපේ.
 

පටලැවිල්ල එතැනින් නවතින්නේද නැත. විචලනය සහිතව ධාරාව ගමන් කරන විට, ඉහත තාප උත්සර්ජනය ගණනය කරන සූත්‍රයට දැමිය යුතු ධාරාවේ අගය කුමක්ද? එම අගය දැන් නිරන්තරයෙන්ම විචලනය වේ. විචලනය වන ධාරාවේ උපරිම අගයද දැමිය යුත්තේ? අවම අගයද? නැතහොත් මධ්‍යම (ඇවරේජ්) අගයද? එසේත් නැතිනම්, කුමන වර්ගයේ අගයක්ද දැමිය යුත්තේ? RMS (Root Mean Square) යන නමින් හැඳින්වෙන අගයයි ගත යුත්තේ. සාමාන්‍යයෙන් rms අගය ගණනය කරන්නේ එම සංඥාවේ උපරිම අගය යම් සංඛ්‍යාවකින් බෙදීමෙනි. ධාරාවේ හැඩය අනුව මෙම බෙදන සංඛ්‍යාව වෙනස් වේ. සයිනාකාර තරංගයක් සඳහා එය ගණනය කරගන්නේ එහි උපරිම හෙවත් කුලු අගය (V_p) 1.414න් බෙදීමෙනි (එහෙමත් නැතිනම් කුලු අගය 0.707න් වැඩි කිරීමෙනි). ධාරාවට පමණක් නොව වෝල්ටියතාව සඳහාද rms ගණනය කළ හැකියි. ශ්‍රී ලංකාවේ විදුලිබල මණ්ඩලයෙන් අපට ලබා දෙන ප්‍රධාන විදුලිය 230V ලෙස පවසන්නේද මෙම වෝල්ටියතාවේ rms අගයයි. එ් අනුව එහි කුලු අගය (Vp) 325V පමණ විය යුතුයි නේද? 1.414 යනු 2හි වර්ගමූලය වන අතර, 0.707 යනු 1.414 හි ප්‍රතිලෝම අගයයි (inverse); එනම්, 0.707 = 1/1.414.

සටහන
සයිනාකාර තරංගයක් යම් මධ්‍ය අගයක් මැදි කොට උපරිම හා අවම අගයන් දෙකක් අතර ඒකාකාරව විචලනය වන හැඩයක් බව ඔබ දන්නවා. මධ්‍ය අගයේ සිට උඩු පැත්තට ඇති උපරිම අැතිවන අගයත් යටි පැත්තට උපරිමව ඇතිවන අගයත් දෙකම එක සමාන වන අතර, එම අගයට “කුලු අගය” (peak value) යන නමද භාවිතා වෙනවා. ධාරාවක් නිරූපණය වන විට එම පීක් අගය I_P වලින්ද, වෝල්ටියතාවක් නිරූපණය කිරීමේදී V_P ලෙසද දැක්වේ. rms අගය V_rms හා I_rms ආදී ලෙස දැක්වේ. ඉහත කුඩාවට යටින් ලියන p, rms වැනි කොටස් subscript කියා හැඳින්වෙනවා. සමහර අවස්ථාවල පීක් යන්න හැඟවීමට p වෙනුවට pk යන්නද සබ්ස්ක්‍රිප්ට් එකක් ලෙස යෙදේ. උඩු පැත්තේ පීක් එකේ සිට යටි පැත්තේ පීක් එක දක්වා උස ප්‍රමාණය peak-to-peak ලෙස හැඳින්වෙන අතර එය pp යන සබ්ස්ක්‍රිප්ට් එකෙන් දක්වනවා. පහත රූපයේ මේ සියල්ල සටහන් කර තිබෙනවා. 
 

සයිනාකාර හැඩයකදී rms අගය ගණනය කරන්නේ එහි උපරිම අගය දෙකෙහි වර්ගමූලයෙන් බෙදීමෙන් වුවත්, වෙනත් හැඩවලදී එය වෙනස් වේ. ප්‍රචලිත නිතර අවශ්‍ය කරන හැඩයන් කිහිපයක rms අගය ගණනය කිරීම දැන් බලමු. පහත රූපයේ දැක්වෙන සෑම හැඩයකම මධ්‍ය රේඛාවට උඩින් හා යටින් සමාන පරතරයකින් පීක් පිිහිටා තිබෙන බව සිහිතබා ගන්න.
 

ප්‍රතිරෝධකය/සන්නායකය තුලින් වම් පැත්තේ සිට දකුණට ධාරාව ගැලුවත් දකුණේ සිට වමට ගැලුවත් තාපය උත්සර්ජනය එක ලෙසම සිදු වේ. උපමාවක් ලෙස, ඔබේ අත් දෙක අතුල්ලන විට ඒවා රත් වෙනවා නේද? ඔබ අතුල්ලන දිශාව කුමක් වුවත් ඒවා රත් වෙනවා. එමනිසා ධාරාව ගලන දිශාව අනුව rms අගය වෙනස් නොවේ. ඇත්තටම rms අගයට නිශ්චිත අර්ථ දැක්වීමක්ද තිබේ. “ප්‍රතිරෝධයක් හරහා නිත්‍ය ඒකාකාර ඩීසී ධාරාවක් යැවූ විට ඇති වන තාපයට සමාන තාප ශක්තියක් උත්සර්ජනය කිරීමට සමත් විචලනය වන ධාරා ප්‍රමාණය rms ධාරාව ලෙස අර්ථ දැක්වේ.”
 

ධාරාව, වෝල්ටියතාව, හා ජවය යන තුනම කාලයත් සමග සයිනාකාරව හෝ වෙනත් හැඩයක් සහිතව විචලනය විය හැකියි. බොහෝවිට මේ තුනෙන් එකක් විචලනය වන විට ඉබේම අනෙක් දෙකද විචලනය වේ ( V=IR හා P=VI අනුව). එනිසා rms අගය ධාරාව හා වෝල්ටියතාව මෙන්ම ජවය සමගද නිතර යෙදේ. ඇත්තටම rms අගය යනු “සත්‍ය” අගය නිරූපණය කිරීමක්. කුලු අගය යනු නිමේෂයක පැවතී ඉන්පසු නැතිව යන අගයකි. දිගටම වෙනස්වන දෙයක rms අගය යනු එම වෙනස් වන දෙය වෙනස් නොවී ඒකාකාරව පවතින තත්වයට ගණිතමය ක්‍රමයෙන් පත් කර පෙන්වන අගයයි. එමනිසයි එය “සත්‍ය” අගය ලෙස සැලකිය හැක්කේ. ඇම්ප්ලිෆයර් එකක සත්‍ය වොට් ගණන දක්වන්නේ මෙම rms අගයෙන්ය. Peak Watt, PMPO Watt යනුවෙන්ද ඈම්ප් එකක වොට් ගණන දක්වන අතර, මේවා “සත්‍ය” අගයන් නොව, කුලු අගයන්ය. පාරිභෝගිකයන් රැවටීම පිණිසයි මෙවැනි කුලු අගයන් ප්‍රදර්ශනය කරන්නේ. එය උපමාවකින් කියතොත් මෙන්න මේ වගෙයි - ඔබට සාමාන්‍යයෙන් කිලෝ 5ක පමණ බරක් ඉතා දිගු කාලයක් පුරාම ඔසවා සිටිය හැකියි; එහෙත් කිලෝ 30ක් ඔසවාගෙන සිටිය හැක්කේ කුඩා කාලයක් තුළ පමණි. එලෙසම rms ජවය යනු දීර්ඝ කාලයක් පුරාවටම යන්ත්‍රය විසින් උත්සර්ජනය කළ හැකි ශක්ති ප්‍රමාණයයි; peak power යනු ඉතා කෙටි කාලයකට පමණක් උත්සර්ජනය කරන ශක්ති ප්‍රමාණයකි. දිගටම පීක් ජවය පවත්වාගෙන ගියොත් අනිවාර්යෙන්ම යන්ත්‍රය පිලිස්සී යයි.



ඉලෙක්ට්‍රෝනික්ස් (electronics) ...