Skip to main content

පට්ට ගවේසි

කුනු හරුප ගීත හා ශෘංගාරාත්මක කලා නිර්මාන අතර වෙනස ගැන ලියන්න කියල ගත්තට ලියලත් වැඩක් නැහැ වගේ හිතෙනවා.  ජාතියේ හැම පැතිකඩක්ම කඩා වැටෙද්දි, පක්ෂ විපක්ෂ භේදයකින් තොරව දේශපාලුවන් විවිධ ක්‍රම ඔස්සේ රට දූෂ්‍ය කරද්දි එක එක පක්ෂවලට තාමත් හුරේ දමන මරි මෝඩ ජනතාවට කුනුහරුප සිංදු හැර ප්‍රබුද්ධ හෝ සරල රස වින්දන සිංදු දැනේවිද! තම මෑනි, මනුස්සයා යුද්ධ කරද්දි, තමන්ව අවජාතන කල දුකට ශිෂ්නයේ සයිස් එක ගැන සිංදු කීමට දෛර්ය ගත් යොහානිට පට්ට (ග)වේසි නිල නාමය ලබා දුන්නත් අපේ නම් කිසි මෙව්ව එකක් නැක. 

ඉලෙක්ට්‍රෝනික්ස් IV (Electronics) - 18

කර්චොෆ්ගේ මූලධර්ම

මෙතෙක් සිදු කළ පරිපථ විශ්ලේෂන තුල හා ඉදිරියේදිත් මා නිතරම යොදා ගත් පරිපථ විශ්ලේෂන නියම දෙකක් ඇත. ඒවා කර්චොෆ්ගේ නියම වේ. කර්චොෆ් නමැත්තා විසින් ප්‍රචලිත කර වූ බැවින් ඔහුගේ නමින්ම මේ නියම නම් කර ඇත. මේවා තේරුම් ගැනීම මෙන්ම යොදා ගැනීමද සරලය. කර්චොෆ්ගේ නියම 2ක් පවතිනවා.

1. කර්චොෆ්ගේ වෝල්ටියතා නියමය (Kirchoff’s Voltage Law – KVL)
2. කර්චොෆ්ගේ ධාරා නියමය (Kirchoff’s Current Law – KCL)

වෝල්ටියතා නියමය කර්චොෆ්ගේ පුඩු නියමය (Kirchoff’s Loop Law) ලෙසද හැඳින්වෙන අතර, ඉන් කියන්නේ විදුලිය ගමන් කරන එක් සංවෘත පථයක, එක් තෝරාගත් දිශාවක් ඔස්සේ පවතින වෝල්ටියතාවන් සියල්ලෙහිම එකතුව ශූන්‍ය වන බවයි. ΣV = 0 ලෙස ගණිතානුකූලව එය ඉදිරිපත් කළ හැකිය.


ඉහත රූපය බලන්න. එහි VS නම් වෝල්ටියතා සැපයුමක්/ප්‍රභවයක්/බැටරියක් සහිතව රෙසිස්ටර් දෙකක් ඇත. කර්චොෆ්ගේ වෝල්ටියතා නියමය යෙදීමේදී කොන්දේසිය වන්නේ සංවෘත පථයක් හෙවත් පරිපථයක් පැවතීමයි. එය වලල්ලක්/පුඩුවක් ලෙස පෙනෙන නිසා තමයි පුඩු නියමය යන නමත් යෙදෙන්නේ. දැන් පලමුවෙන්ම කළ යුත්තේ, එම පරිපථයේ වාමාවර්ත හා දක්ෂිණාවර්ත යන කරකැවීමේ දිශා දෙකෙන් එකක් තෝරා ගැනීමයි. ඔබට කැමති දිශාවක් තෝරා ගත හැකිය. ඉහත ආකාරයේ එක් විභව සැපයුමක් සහිත අවස්ථාවකදී බොහෝ අයට එකවර සිතෙන්නේ එම සැපයුමේ ධන අග්‍රයෙන් පටන් ගන්නා ලෙස එම දිශාව තෝරා ගැනීමයි. එනම් පරිපථය හරහා සත්‍ය ලෙසම ධාරාව ගමන් කරන දිශාවම තෝරා ගැනේ. ඉහත රූපයේද කර තිබෙන්නේ එයයි; එහෙත් වෝල්ටියතා සැපයුම් කිහිපයක් තිබෙන විට එකවරම ධාරාව පරිපථය හරහා සත්‍ය ලෙසම ගලා යන දිශාව කිව නොහැකි වන්නටත් පුලුවන්.

සටහන
පහත වම් රූපයේ පරිපථයේ ධාරාව ගලා යන්නේ කුමන දිශාව ඔස්සේද? එය ටිකක් විමසා බලා දැනගත යුතුය.


එක් එක් විභව සැපයුම් සියල්ලෙහිම අවසන්/සමක වෝල්ටියතා අගය සොයා ගෙන, එම සමක වෝල්ටියතා ප්‍රභවයෙන් ධාරාව දැන් ගමන් කරන දිශාව සොයා ගත හැකිය (ඉහත දකුනු රූපය).

කෙසේ වෙතත් මෙම නියමය යෙදීමට දිශාව කුමක් වුවත් අවසාන පිලිතුර එකම වේ; අවශ්‍ය වන්නේ නිශ්චිත දිශාවක් දිගටම සැලකීමයි. දැන් තෝරාගත් දිශාව ඔස්සේ ධාරාවක් ගලා යන්නේ යැයි සිතන්න. එම ධාරාව එක් එක් ප්‍රතිරෝධය හරහා ගලා යෑමේදී ඒ ඒ ප්‍රතිරෝධය දෙපස යම් වෝල්ටියතාවක් බැඟින් පාතනය වේ. මෙන්න මෙම වෝල්ටියතාවන් තමයි දැන් එකතු කරන්නට වන්නේ. මෙම වෝල්ටියතා පාතනයන්වල ධන හා ඍන පැති ගැන සැලකිලිමත් විය යුතුය. ධාරාවක් ප්‍රතිරෝධයක් හරහා ගලා යෑමේදී එම උපාංගය තුලට ඇතුලුවන අග්‍රය ධන ලෙසත්, ධාරාව එම උපාංගයෙන් ඉවත් වන අග්‍රය ඍන ලෙසත් සැලකේ.

වෝල්ටියතා සැපයුම්ද තිබේ නම් ඒවායේ වෝල්ටියතාවන්ද මීට එකතු වේ. එම වෝල්ටියතා සැපයුම්වලත් ධන ඍන භේදය ගැන සැලකිලිමත් විය යුතුය. උදාහරණයට ගත් ඉහත රූපයෙහි රෙසිස්ටර්වල + අග්‍රයට පසුවයි - අග්‍රය පිහිටන්නේ. රෙසිස්ටර් දෙකම මෙම රටාව අනුගමනය කරයි. එහෙත් විභව සැපයුමෙහි පලමුව – අග්‍රයත් දෙවනුව + අග්‍රයත් ලෙස රටාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ. එලෙස පරිපථයේ සලකා බලන දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධව පිහිටන වෝල්ටියතාවන් - ලකුණ සහිත වේ. විභව සැපයුමක් යනු වෝල්ටියතා පාතනයක් නොවන වගද සිහි තබා ගන්න. මෙවිට ඉහත ලියා ඇති කර්චොෆ්ගේ වෝල්ටියතා නියමය අනුව, පහත ආකාරයට ප්‍රකාශයක් ලැබේ ඉහත රූපය සඳහා.

(+IR1) + (IR2) + (-VS) = 0

ඉහත ප්‍රකාශය සත්‍ය යැයි ඔබට පහසුවෙන්ම පෙනේවි IR1 + IR2 = VS බවට ඉහත ප්‍රකාශය පත් කර ගැනීමෙන්. එනම්, සැපයුම් විභවයෙන් සපයන මුලු වෝල්ටියතාවම රෙසිස්ටර් දෙක විසින් බෙදා ගෙන ඇත. වෝල්ටියතා සැපයුමකින් සපයන වෝල්ටියතාව මුලුමනින්ම එම පරිපථයේ පවතින “කවුරු කවුරුන්” හෝ විසින් රඳවා ගත යුතුය. පිටින් කවුරුවත් (ප්‍රතිරෝධ) සවි කර නැතිනම් (එනම් කෙලින්ම බැටරි අග්‍ර දෙක ෂෝට් කර ඇති විට), බැටරියේ අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය විසින් බැටරියේ මුලු විභවයම තමන් දෙපස ඩ්‍රොප් කර ගනී. අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය ඉතා කුඩා අගයක් නිසා, V=IR යන ඕම් නියමය අනුව ඉතා විශාල ධාරාවක් ගලා යයි. එවිට බැටරිය එකවර ගිනියම් වන්නට රත් වේ; ගිනි ගැනීමටත් හැකියි (පුපුරා යෑමටත් හැකියි). අන්න එමනිසයි බැටරි ෂෝට් වීම කෙසේ හෝ වැලැක්විය යුත්තේ.

ඉහත ආකාරයට රෙසිස්ටර් දෙපස ඩ්‍රොප් වන විභවයන් සියල්ලේ එකතුව එම පරිපථයේ ඇති විභව සැපයුමට සමාන කළ හැකි නිසා, සමහරුන් කර්චොෆ්ගේ වෝල්ටියතා නියමය “පරිපථයේ ඇති වෝල්ටියතා පාතනයන් සියල්ලෙහිම එකතුව ඊට සවි කර ඇති විභව සැපයුමට සමාන වේ” ලෙස ඉදිරිපත් කරයි. රෙසිස්ටර්, කැපෑසිටර්, කොයිල්, ඩයෝඩ, ට්‍රාන්සිස්ටර් සන්ධි වැනි උපාංගවල තමයි විභව පාතනයන් සිදු වන්නේ; බැටරි/වෝල්ටියතා ප්‍රභව/ධාරා ප්‍රභව යනු විභවයන් උත්පාදනය කරන ඒවාය (මේවායේ කුඩා අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධයක් ඇතත් ඒවා නොසලකා හැරේ).

දිශාව වෙනස් කළත් ගැටලුවක් නොවන බව මා පැවසුවනෙ. එය එසේදැයි දැන් බලමු. දිශාව පහත ආකාරයට වෙනස් කර ගන්න. දැන් සත්‍ය ලෙසම ධාරාවන් ගලා යන දිශාව හා අප තෝරා ගත් පුඩුවේ දිශාව එකිනෙකට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ. එනිසා, KVL ප්‍රකාශය (-IR1) + (-IR2) + (+VS) = 0 → -IR1 – IR2 + VS = 0 වේ. එය නැවතත් -IR1 – IR2 = -VS → VS = IR1 + IR2 බවට පත් වන අතර, මින් පෙරත් ලැබුණේ එයමයි නේද?


පහත පරිපථයේ පෙන්වා දෙන පරිදි කර්චොෆ්ගේ වෝල්ටියතා නියමය අවස්ථා කිහිපයකටම යෙදිය හැකිය. සංවෘත පරිපථය කොටසක් හෙවත් පුඩුවක් පවතින සෑම තැනකටම එය යෙදිය හැකිය. දැන් එක් එක් පුඩුවට KVL යොදමු.


r1i1 + r3(i1 + i2) + r4(i1 + i3) + (-e1) = 0

r1 රෙසිස්ටරය හරහා ගලා යන එකම ධාරාව i1 වේ. එනිසා එම රෙසිස්ටරය හරහා i1r1 ක වෝල්ටියතා ප්‍රමාණයක් ඩ්‍රොප් වේ. එම i1 ගලා යන පුඩුවේම ඊළඟ රෙසිස්ටරය වන r3 හරහා i1 ධාරාවට අමතරව i2 ධාරාවකුත් ගලා යයි. එම ධාරා දෙකම උඩ සිට යටට එකම දිශාවට ගමන් කරන නිසා එම ධාරා දෙකෙහි එකතුවෙන් r3 ගුණ වේ. එම i1 පුඩුවේම ඊළඟ රෙසිස්ටරය වන e4 හරහාත් i1 ට අමතරව i3 ධාරාවකුත් එම දිශාව ඔස්සේම ගමන් කරයි. එලෙස එක් එක් ධාරාවන් ගමන් කරන දිශා ගැනද සැලකිලිමත් වී පහත ප්‍රකාශ දෙකත් විශ්ලේෂනය කර බලන්න.

r2i2 + r3(i2 + i1) + r5(i2 – i3) + (-e2) = 0
r6i3 + r5(i3 – i2) + r4(i3 + i1) = 0

බැටරිවල හා රෙසිස්ටර්වල අගයන් දී ඇති විට, ඉහත එක් එක් පුඩුව තුල ගමන් කරන ධාරාවන් සෙවිය හැකිය. මේ සඳහා ඉහත සමීකරණ 3 විසඳිය යුතුය. සමගාමී සමීකරණ හෝ න්‍යාස යන ගණිත සංකල්ප ඇසුරින් ඒවා විසඳිය හැකියි. ගණිතමය පැත්තෙන් ඒවා හොඳ ගණිත ගැටලු වුවද, පරිපථ නිර්මාණයේදී අපට ඒවා විසඳීමට එතරම් අවශ්‍ය වන්නේ නැත. ඉතා පහසුවෙන් විසඳීමට තරම් අවශ්‍ය දත්ත ප්‍රමාණයක් අපට ඉබේම ලැබේ. ප්‍රායෝගික උදාහරණයක් බලමු.


ඉහත ට්‍රාන්සිස්ටර් පරිපථයේ ඉන්පුට් කොටසට දැන් KVL යොදමු.

RBIB + VBE + (-VCC) = 0 → VCC = RBIB + VBE

ඇත්තෙන්ම මා ඉහත රූපයේ නිල්පාටින් ඇඳ ඇති ජව සැපයුම් වයරය සාමාන්‍යයෙන් පරිපථ සටහන්වල දක්වන්නේ නැත. පුඩුව පැහැදිලි වීම පිනිසයි මා එය ඇන්දේ. එනිසා එය නැතිවත් එම වයරය සිතින් ඇඳගෙන මෙම නියම යෙදීමට පුරුදු වන්න. එලෙසම, එම පරිපථයේ අවුට්පුට් කොටසටත් KVL යොදා පහත ආකාරයේ ප්‍රකාශයක් ලබා ගත හැකියි.

ICRC + VCE = VCC

මෙතෙක් මා පුඩුවක් ඇඳ හෝ සිතින් මවා ගෙන KVL යොදන අයුරුයි පෙන්වා දුන්නේ. ප්‍රායෝගිකව මීටත් වඩා පහසු ක්‍රමයක් තිබේ. එහිදී පරිපථයේ VCC අග්‍රයෙන් පටන් ගෙන භූගතය/GND දක්වා (VEE තිබේ නම් VEE දක්වා) පිලිවෙලින් එක් එක් වෝල්ටියතා පාතනයන් එකින් එක අඩු කර ගෙන ගොස් අවසානයේ = 0 කරන්න.

VCC – IBRB – VBE – GND = 0

GND යනු 0 V වන නිසා, එවැනි ප්‍රකාශයක GND නොලියා සිටිය හැකියි (VCC – IBRB – VBE = 0 බවට එමඟින් පත් වේ). ඉහත ප්‍රකාශය නැවතත් VCC = IBRB + VBE ලෙස ලිවිය හැකියි නේද? මීට පෙර පුඩු ආකාරයෙනුත් ලැබුණේ එයමයි. එහෙත් මෙම ක්‍රමයේදි පුඩුවක් ලෙස සලකා නොව රේඛීය ලෙස සලකායි එය සිදු කළේ; එය පහසුවකි.

දැන් KCL ගැන බලමු. එය Kirchoff’s Point Law, Kirchoff’s Nodal Law, Kirchoff’s Junction Law ආදි නම්වලින්ද හැඳින්වේ. KVL ටත් වඩා පහසුවෙන් මෙය අවබෝධ කර ගත හැකිය. එහි නිර්වචනය පහත ආකාරයට ලිවිය හැකිය.

පර්පථයක ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් සැලකුවොත්, එම ලක්ෂ්‍යයට ඇතුලුවන ධාරා හා එම ලක්ෂ්‍යයෙන් පිට වන ධාරා සියල්ලෙහිම එකතුව ශූන්‍ය වේ. ගණිතානුකූලව එය Σ I = 0 ලෙස ලිවිය හැකිය.

අර සලකා බලන ලක්ෂ්‍යය යම් වයරයක එක් ස්ථානයක් විය හැකිය. එවිට, වයර් එක දිගේ එක් පැත්තකින් එම ස්ථානයට ධාරාව (Ii) ඇතුලු වේ. එම ඇතුලු වෙච්ච ධාරාව ඒ ක්ෂණයෙහිම එම ලක්ෂ්‍යයෙන් ඉවත්ව වයරයේ අනෙක් පැත්තට ගලා ගෙන යයි (මෙම පිටවන ධාරාව Io ලෙස නම් කරමු). ඒ කියන්නේ ඇතුලු වූ ධාරාව පොඩ්ඩක්වත් අඩුවක් නැතිව පිට වේ. එය ඉතිං කොහොමත් සිදු විය යුත්තක්නෙ. එනිසා Ii = Io ලෙස ලිවිය හැකියිනෙ. එයම Ii + (-Io) = 0 ලෙසත් ලිවිය හැකියි. මෙහිදී ලක්ෂ්‍යය තුලට ඇතුලුවන ධාරා + ලෙසද, ඉන් පිටවන ධාරා - ලෙසද සලකා ඇත (අවශ්‍ය නම්, ලක්ෂ්‍යය තුලට ඇතුලුවන ධාරා - ලෙසත්, ඉන් පිටවන ධාරා + ලෙසත් සැලකිය හැකියි).


තනි වයරයක ලක්ෂ්‍යයක් මතත් KCL යෙදිය හැකි බව දැන් පැහැදිලියි; නමුත් අප එය කරන්නේ නැහැ මොකද එය අමුතුවෙන් KCL යොදාගෙන අවබෝධ කර ගැනීමට හෝ විශ්ලේෂනය කිරීමට තරම් දෙයක් නොවන නිසා. එහෙත් හැමතිස්සේම අප KCL යොදන්නේ සන්නායක කිහිපයක් එකට එකතු වන “මංසන්දියකටය” (node). මෙවිට එම ලක්ෂ්‍යයට/මංසන්දියට විවිධ පැති/වයර් ඔස්සේ ධාරා ඇතුලු වේ හා පිට වේ.


ඉහතදී පෙන්වා දුන් ලෙස, එම ලක්ෂ්‍යයට විවිධ වයර් ඔස්සේ ධාරාවන් කොතරම් ගණනක් ඇතුලු වුවත්, එම ලක්ෂ්‍යයෙන් පිටතට විවිධ වයර් ඔස්සේ ධාරාවන් කොතරම් ගණනක් පිට වුවත්, එම “ඇතුලුවන ධාරාවන්ගේ එකතුව හැමවිටම පිටවන ධාරාවන්ගේ එකතුවට සමාන වේ. එනිසා KCL අන්න එලෙසත් අර්ථ දැක්වේ.

ඇත්තෙන්ම කර්චොෆ්ගේ නියම දෙක සරල වුවත්, පරිපථ සැලසුම්කරණයේදී නැතිවම බැරි වටිනා නියම වේ.

Comments

Popular posts from this blog

දන්නා සිංහලෙන් ඉංග්‍රිසි ඉගෙන ගනිමු - පාඩම 1

මෙම පොත (පාඩම් මාලාව) පරිශීලනය කිරීමට ඔබට එදිනෙදා සිංහල භාෂාව භාවිතා කිරීමේ හැකියාව හා සාමාන්‍ය බුද්ධිය පමණක් තිබීම අවම සුදුසුකම ලෙස මා සලකනවා.  තවද, ඇසෙන පරිදි ඉංග්‍රීසි අකුරින් ලිවීමට හැකිවීම හා ඉංග්‍රීසියෙන් ලියා ඇති දෙයක් කියවීමට හැකි නම්, ඔබට මෙතැන් සිට මෙම පාඩම් මාලාව කියවා ඉගෙන ගත හැකිය.  ඔබට එසේ ඉංග්‍රීසි කියවීම හා ලිවීම ගැන දැනීමක් දැනටමත් නොමැත්තේ නම්, කරුණාකර මෙ‍ම පොතෙහි “අතිරේකය - 1 ”  බලා පළමුව එම හැකියාව ඇති කරගන්න.  තවද, හැකි පමණ ඉංග්‍රීසි වචනද පාඩම් කරගන්න. ඔබ හිතවතෙකුගේ නිවසකට හෝ වෙනත් පිටස්තර තැනකට යන විටෙක හැසිරෙන්නේ ඔබට අවශ්‍ය විදියටම නෙමේ නේද?  එනම්, පිට නිවසකට ගිය විට අහවල් පුටුව තිබෙන තැන හරි නැහැ, අහවල් එක මෙහෙම තිබෙන්නට ඕනෑ ආදී ලෙස ඔවුනට පවසන්නේ නැහැ, මොකද අප සිටින්නේ අනුන්ගේ තැනක නිසා.  එලෙසම, ඉංග්‍රීසි භාෂාව යනු සිංහල නොවේ.  ඔබ කැමැති වුවත් නැතත් ඉංග්‍රීසි ඉගෙනීමේදීද අප ඉංග්‍රීසි ව්‍යාකරණ රීති හා රටා එපරිද්දෙන්ම උගත යුතුය.  එනම්, සෑම සිංහල වගන්ති රටාවක්ම ඉංග්‍රීසියට ඔබ්බන්නට නොව, ඉංග්‍රීසියේ ඇති රටා ඔබ දන්නා සිංහල භාෂාව තුළින් ඉගෙනීමට උත්සහ කළ යුතුය. 

දන්නා සිංහලෙන් ඉංග්‍රිසි ඉගෙන ගනිමු - අතිරේකය 1

මූලික ඉංග්‍රීසි ලිවීම හා කියවීම ඉංග්‍රීසියෙන් ලියන්නේ හා ඉංග්‍රීසියෙන් ලියා ඇති දෙයක් කියවන්නේ කෙසේද?  ඉංග්‍රීසිය ඉගෙනීමට පෙර ඔබට මෙම හැකියාව තිබිය යුතුමය.  එය එතරම් අපහසු දෙයක්ද නොවේ.  ඔබේ උනන්දුව හොඳින් ‍තිබේ නම්, පැය කිහිපයකින් ඔබට මෙම හැකියාව ඇති කර ගත හැකිය.  මුල සිට පියවරෙන් පියවර එය උගන්වන්නම්.   මුලින්ම මිනිසා භාෂාවක් භාවිතා කළේ ශබ්දයෙන් පමණි.  එනම් ලිඛිත භාෂාව ඇති වූයේ පසු කාලයකදීය.  කටින් නිකුත් කරන ශබ්ද කනින් අසා ඔවුන් අදහස් උවමාරු කර ගත්තා.  පසුව ඔවුන්ට වුවමනා වුණා මෙම ශබ්ද කොලයක හෝ වෙනත් දෙයක සටහන් කර ගන්නට.  ඒ සඳහායි අකුරු නිර්මාණය කර ගත්තේ.  එම අකුරු නියෝජනය කරන්නේ ශබ්දයි .  මෙසේ මූලික අකුරු කිහිපයක් ඔවුන් එක එක භාෂාව සඳහා නිර්මාණය කර ගත්තා.  ඉංග්‍රීසියේදී මෙලෙස මූලික අකුරු 26ක් ඇත.   එය ඉංග්‍රීසි හෝඩිය ලෙස හැඳින් වෙනවා. අප ඉගෙන ගත යුත්තේ මෙම අකුරු මඟින් නියෝජනය කෙරෙන ශබ්ද මොනවාද යන්නයි.  එවිට ඔබට ඉංග්‍රීසි ලිවීමට හා කියවීමට හැකි වෙනවා.  ඊට පෙර අප අකුරු 26 දැනගත යුතුයි.  එම අකුරු 26 පහත දක්වා ඇත.  ඉංග්‍රීසියේදී සෑම අකුරක්ම “සිම්පල්” හා “කැපිටල්” ලෙස දෙයාකාර

කතාවක් කර පොරක් වන්න...

කෙනෙකුගේ ජීවිතය තුල අඩුම වශයෙන් එක් වතාවක් හෝ කතාවක් පිරිසක් ඉදිරියේ කර තිබෙනවාට කිසිදු සැකයක් නැත. පාසැලේදී බලෙන් හෝ යම් සංගම් සැසියක හෝ රැස්වීමක හෝ එම කතාව සමහරවිට සිදු කර ඇති. පාසලේදී කතා මඟ හැරීමට ටොයිලට් එකේ සැඟවුනු අවස්ථාද මට දැන් සිහිපත් වේ. එහෙත් එදා එසේ කතා මඟ හැරීම ගැන අපරාදේ එහෙම කළේ යැයි අද සිතේ. යහලුවන් ඉදිරියේ "පොර" වෙන්න තිබූ අවස්ථා මඟ හැරුණේ යැයි දුකක් සිතට නැඟේ. ඇත්තටම කතාවක් කිරීම "පොර" කමකි. දක්ෂ කතිකයන්ට සමාජයේ ඉහල වටිනාකමක් හිමි වේ. පාසැලේදී වේවා, මඟුලක් අවමඟුලක් හෝ වෙනත් ඕනෑම සමාජ අවස්ථාවකදී වේවා දේශපාලන වේදිකාව මත වේවා කතාවක් කිරීමේදී පිලිපැදිය යුත්තේ සරල පිලිවෙතකි. එහෙත් එම සරල පිලිවෙත තුල වුවද, තමන්ගේ අනන්‍යතාව රඳවන කතාවක් කිරීමට කාටත් හැකිය. පුද්ගලයාගෙන් පුද්ගලයා වෙනස් වේ. එම වෙනස ප්‍රසිද්ධ කතා (public speaking) තුලද පවත්වාගත හැකිය. මේ ගැන මට ලිපියක් ලියන්නට සිතුනේ මාගේ මිතුරෙකුට ප්‍රසිද්ධ කතාවක් කිරීමට අවශ්‍ය වී, ඒ ගැන මේ ළඟ දවසක අප පැයක් පමණ සිදු කළ සංවාදයක් නිසාය. මා ප්‍රසිද්ධ දේශකයකු නොවුණත් මේ විෂය සම්බන්දයෙන් පාසැල් කාලයේ සිටම පත

දෛශික (vectors) - 1

එදිනෙදා ජීවිතයේදිත් විද්‍යාවේදිත් අපට විවිධාකාරයේ අගයන් සමඟ කටයුතු කිරීමට සිදු වෙනවා . ඉන් සමහරක් නිකංම සංඛ්‍යාවකින් ප්‍රකාශ කළ හැකි අගයන්ය . අඹ ගෙඩි 4 ක් , ළමයි 6 දෙනෙක් ආදී ලෙස ඒවා ප්‍රකාශ කළ හැකියි . තවත් සමහර අවස්ථාවලදී නිකංම අගයකින් / සංඛ්‍යාවකින් පමණක් ප්‍රකාශ කළ නොහැකි දේවල් / රාශි (quantity) හමු වේ . මෙවිට “මීටර්” , “ තත්පර” , “ කිලෝග්‍රෑම්” වැනි යම් ඒකකයක් (unit) සමඟ එම අගයන් පැවසිය යුතුය ; නැතිනම් ප්‍රකාශ කරන අදහස නිශ්චිත නොවේ . උදාහරණයක් ලෙස , “ මං 5 කින් එන්නම්” යැයි කී විට , එම 5 යනු තත්පරද , පැයද , දවස්ද , අවුරුදුද ආදි ලෙස නිශ්චිත නොවේ . මේ දෙවර්ගයේම අගයන් අදිශ (scalar) ලෙස හැඳින්වේ . අදිශයක් හෙවත් අදිශ රාශියක් යනු විශාලත්වයක් පමණක් ඇති දිශාවක් නැති අගයන්ය . ඔබේ වයස කියන විට , “ උතුරට 24 යි , නැගෙනහිරට 16 යි” කියා කියන්නේ නැහැනෙ මොකද දිශාව යන සාධකය / කාරණය වයස නමැති රාශියට වැදගත්කමක් නැත . එහෙත් සමහර අවස්ථා තිබෙනවා අගයක් / විශාලත්වයක් (magnitude) මෙන්ම දිශාවක්ද (direction) පැවසීමට සිදු වන . මෙවැනි රාශි දෛශික (vector) ලෙස හැඳින්වේ . උදාහරණයක් ලෙස , ඔබ යම් “බලයක්

දැනගත යුතු ඉංග්‍රිසි වචන -1

ඉංග්‍රිසි බස ඉගැනීමේදී වචන කොපමණ උගත යුතුද, එම වචන මොනවාදැයි බොහෝ දෙනෙකුට මතුවන ගැටලුවක් වන අතර, බොහෝ දෙනා ඊට විවිධ පිලිතුරුද සපයා ඇත. මේ ගැන හොඳින් පරීක්ෂණය කර ඇමරිකානු ආයතනයක් විසින් වචන 5000ක ලැයිස්තුවක් ඉදිරිපත් කර ඇත. එම ලැයිස්තුව මා කෙටස් දෙකකට (දිගු වැඩි නිසා) සිංහල තේරුම්ද සහිතව ඉදිරිපත් කර ඇත. (මේවා සැකසුවත් සෝදුපත් බලා නැති නිසා සුලු සුලු දෝෂ සමහරවිට තිබිය හැකිය). පහත ලැයිස්තුවේ වචන 2500ක් ඇත.    Word    තේරුම        be    ඉන්නවා    and    හා    of    ගේ    in    තුල    to    ට    have    තියෙනවා    to    ට    it    ඒක, ඌ    I    මම    that    ... කියලා, ඒ/අර, ඒක/අරක    for    සඳහා    you    ඔබ, ඔබලා    he    ඔහු    with    සමඟ    on    මත    do    කරනවා, "මෙව්ව කරනවා"    say    කියනවා    this    මේ, මේක    they    උන්, ඒවා, ඒගොල්ලෝ    at    දෙස, අසල    but    නමුත්    we    අපි    his    ඔහුගේ    from    සිට, ගෙන්    not    නැහැ    by    විසින්, මඟින්    she    ඇය    or    හෝ, හෙවත්    as    විට, නිසා, වශයෙන්    what    මොකක්ද,