Skip to main content

සන්නිවේදනය හා ආධුනික ගුවන් විදුලිය (Amateur radio) 24

කලා මූර්ජනය

කලා මූර්ජනය (phase modulation – PM) යනු මූර්ජන හෙවත් බුද්ධි තරංගයේ විස්තාර අගයට අනුරූපව වාහක තරංගයේ කලාව විචලනය කිරීමයි. එහිදී සංඛ්‍යාත මූර්ජනයේදී මෙන්ම දෙයාකාරයකින් එය සිදු කළ හැකියි.

1. මූර්ජන තරංගයේ විස්තාර අගය වැඩි වන විට කලා වෙනස “ඉදිරිගාමී” (leading) වන ලෙස වාහකයේ කලා අගය විචලනය කිරීමයි. එවිට, මූර්ජන තරංගයේ විස්තාර අගය (උඩ ධන පැත්තට) වැඩි වේගෙන යන විට, වාහක තරංගය වැඩි වැඩියෙන් ඉදිරිගාමී වීම නිසා තරංග ආයාමය එන්න එන්න කෙටි වේගෙන යයි. එනම් වාහක තරංගය සංකෝචනය වෙනවා සේ පෙනේ. එයම අපට දැකිය හැකියි වාහක තරංගයේ සංඛ්‍යාතය වැඩි වනවා කියා. මෙම ක්‍රමයේදීම, ඒ අනුව මූර්ජන තරංගයේ විස්තාර අගය ක්‍රමයෙන් අඩුවන විට (හෙවත් යට ඍණ පැත්තට වැඩිවන විට), තරංගය දිගු (ප්‍රසාරණය) වෙනවා සේ පෙනේ. එනම්, දැන් වාහක සංඛ්‍යාතය අඩු වේ.

2. මූර්ජන තරංගයේ විස්තාර අගය වැඩි වන විට කලා වෙනස “පසුගාමී” (lagging) වන ලෙස වාහකයේ කලා අගය විචලනය කිරීමයි. මෙවිට වාහකයේ වෙනස් වීම ඉහත පළමු අවස්ථාවේ සඳහන් විග්‍රහයට ප්‍රතිවිරුද්ධ ආකාරයට සිදු වේ. ඒ අනුව, මූර්ජන තරංගයේ විස්තාර අගය වැඩි වේගෙන යන විට, වාහක තරංගය දිගු වේ (සංඛ්‍යාතය අඩු වේ). මූර්ජන තරංගයේ විස්තාර අගය අඩු වේගෙන යන විට, වාහක තරංගය සංකෝචනය වේ (සංඛ්‍යාතය වැඩි වේ).

මෙම පාඩමේදී මෙතැන් සිට අප යොදා ගන්නේ ඉහත පළමු ක්‍රමයට සිදුකරන කලා මූර්ජනයයි.

තවද, ඉහත විස්තර අනුව පැහැදිලිවම පෙනෙනෙවා වාහකයේ කලාව වෙනස් වීමත් අපට භාහිරින් පෙනෙන්නේ වාහකයේ සංඛ්‍යාතය වෙනස් වීමක් ලෙසයි. එනිසා බැලූබැල්මට කලා මූර්ජනයට ලක්ව ඇති සංඥාවක් හා සංඛ්‍යාත මූර්ජනයට ලක්ව ඇති සංඥාවක් එකවර වෙන් කොට හඳුනාගැනීමට නොහැකි විය හැකිය. එසේ වුවත්, මෙම දෙකෙහි සියුම් වෙනස්කමක් ඇත. දැන් ඒ ගැන විමසා බලමු.

පහත රූපය බලන්න. එහි එකම මූර්ජන තරංගයක් හා එකම වාහක තරංගයක් ගෙන, එකක් සංඛ්‍යාත මූර්ජනය අනුවද, දෙවැන්න දැන් කතා කරමින් සිටින කලා මූර්ජනය අනුවද වෙන වෙනම මූර්ජනය කළ විට ලැබෙන අවසාන තරංග හැඩ දක්වා ඇත (වඩා පැහැදිලිව පෙන්වීම සඳහා වාහක තරංගය සාමාන්‍ය සයිනාකාර හැඩයෙන් නැතිව ත්‍රිකෝණකාර තරංග හැඩයෙන් දක්වා ඇත). බලන්න, මූර්ජිත තරංග දෙකම මූර්ජන තරංගයට අනුරූපව තම සංඛ්‍යාතයන් වෙනස් කරගෙන තිබෙනවා. එසේ වුවත්, ඒ මූර්ජිත තරංග දෙක සර්වසම නැහැ නේද? මූර්ජිත තරංග දෙකෙහි තරංගය හැකිලීම හා ප්‍රසාරණය වීම (එනම් සංඛ්‍යාතය අඩු හා වැඩි වීම) සිදු වන්නේ වෙනස් වෙනස් තැන්වලයි (නිල් පාට රවුම තුල බලන්න).


 
ඉහත පෙන්වූ වෙනසට හේතුව තමයි අපි දැන් සොයන්නට යන්නේ. එම වෙනස හැරෙන්නට FM හා PM දෙකම සමාන වේ. ඇත්තටම මෙම වෙනස ඇති වන හේතුව සොයා, එම වෙනස ඇති නොවීමට යම් උපක්‍රමයක් යෙදිය හැකි නම්, කලා මූර්ජනය සංඛ්‍යාත මූර්ජනයක් බවට ඉබේම පත් වේ. එය කළ හැකිය. ඒ අනුව, සුදුසු උපක්‍රමයකින් එය සිදු කරමින් සාදා ගන්නා සංඛ්‍යාත මූර්ජනය Indirect FM ලෙස හැඳින්වේ (මීට පෙර උගත් සුපුරුදු සංඛ්‍යාත මූර්ජන ක්‍රමය Direct FM ලෙස හැඳින්වේ). ඒ ගැන මොහොතකින් බලමු.

සංඛ්‍යාත මූර්ජනයේදී බුද්ධි සංඥාවේ විස්තාර අගය (වෝල්ටියතාව) අනුව එහි සංඛ්‍යාතය වෙනස් කරගන්නවානෙ. ඉතිං කිසිදු බුද්ධි සංඛ්‍යාවක් නැති (වෝල්ටියතාව ශූන්‍ය) විට එෆ්එම් සංඥාව වාහක සංඥාව බවට පත් වෙනවානෙ (එනම් මූර්ජිත සංඥාව වාහක සංඥාවේ සංඛ්‍යාතය ගන්නවා). එහෙත් බුද්ධි සංඥාවේ වෝල්ටියතාව අඩු හෝ වැඩි වන විට, ඊට අනුරූපව එෆ්එම් සංඥාවේ සංඛ්‍යාතයත් අඩු හෝ වැඩි විය. දැන් සිතන්න, බුද්ධි සංඥාවේ වෝල්ටියතාව ක්‍රමයෙන් වැඩි වී, යම් අවස්ථාවකට පසුව යම් කාලයක් පුරාවටම එම වෝල්ටියතාව නොවෙනස්ව එම අගයේම නියතව පැවතියේ යැයි කියා. එවිට එෆ්එම් සංඥාවේ සංඛ්‍යාතයද බුද්ධි සංඥාවේ වෝල්ටියතාව ක්‍රමයෙන් වැඩිවේගෙන යන විට ක්‍රමයෙන් වැඩි වීගෙන ගොස්, බුද්ධි සංඥාවේ වෝල්ටියතාව නියත වන විට, එෆ්එම් සංඥාවේ සංඛ්‍යාතයද තවදුරටත් වැඩි හෝ අඩු නොවී ඒ තිබූ අගය දිගටම පවත්වාගෙන යනවා (නියත වෙනවා).


ඉහත ඡේදයේ සිදු වූ දේ දැන් කලා මූර්ජනයේදී හැසිරෙන්නේ කෙසේදැයි බලමු. කිසිදු බුද්ධි සංඥාවක් නැති (වෝල්ටියතාව ශූන්‍ය) විට පීඑම් සංඥාව (හෙවත් කලා මූර්ජිත සංඥාව – Phase Modulated signal) වාහක සංඥාව බවට පත් වේ. එහෙත් බුද්ධි සංඥාවේ වෝල්ටියතාව අඩු හෝ වැඩි වන විට, ඊට අනුරූපව පීඑම් සංඥාවේ කලාව (එවිට, වක්‍රාකාරයෙන් එහි සංඛ්‍යාතය) දැන් අඩු හෝ වැඩි වෙනවානෙ. එහෙත් මෙතැන තමයි වෙනස මතු වන්නේ. කලා මූර්ජනයේදී අවසාන මූර්ජිත තරංගයේ විචලනය සිදු වන්නේ සතතයෙන් හෙවත් නොනවත්වාම (continuously) මූර්ජන සංඛ්‍යාතයේ වෝල්ටියතාව විචලනය වේ නම් පමණි. ඒ අනුව, බුද්ධි සංඥාවේ වෝල්ටියතාව ක්‍රමයෙන් වැඩි වෙමින් යන විට, පීඑම් සංඥාවේ සංඛ්‍යාතයද ක්‍රමයෙන් වැඩි වේ (අපි මෙම පාඩමේදී යොදා ගන්නේ ඉහතකදී පැවසූ ක්‍රම දෙකෙන් පළමු ක්‍රමය බැවින්, මූර්ජන තරංගයේ වෝල්ටියතාව වැඩි වන විට මූර්ජිත තරංගයේ සංඛ්‍යාතයද වැඩි වේ). ඉන්පසු, මූර්ජන තරංගයේ විස්තාර අගය යම් වෝල්ටියතා අගයකට පත් වූ පසුව එම අගය දිගටම නියතව පවත්වාගෙන යන කාලය තුලදී, පීඑම් සංඥාව පවතින්නේ කිසිදු බුද්ධි සංඥාවක් නැති විට පවතින ආකාරයටමයි. එනම් වාහක තරංගයේ සංඛ්‍යාතය ගනී. කිසිවිටක මෙම නියත අවස්ථාවේදී සංඛ්‍යාත මූර්ජනයේදී මෙන් ඉහල සංඛ්‍යාතයකින් යුතුව නියත සංඛ්‍යාත අගයක් පවත්වාගෙන යන්නේ නැත.


මේ නිසා කලා මූර්ජනයට “ගතික” (dynamic) බවක් තිබේ යැයි කිව හැකිය (ගතික යන්නෙහි සරල තේරුම “විසේකාර” යන්නයි; එනම් නිතරම දැඟලිල්ලක් තිබිය යුතුය). ඒ කියන්නේ, කලා මූර්ජනයේදී කරුණු දෙකක් වැදගත් වේ.

1. මූර්ජන තරංගයේ වෝල්ටියතා මට්ටම හෙවත් විස්තාරය

2. එම වෝල්ටියතා මට්ටම (විස්තාරය) සතතයෙන් විචලනය වෙමින් පැවතීම (විචලන සීඝ්‍රතාව – rate of variation/change).

පහත දැක්වෙන්නේ ඉහත වෙන් වෙන්ව දැක්වූ රූප දෙක එකට ගෙන සංඛ්‍යාත හා කලා මූර්ජන දෙක වෙනස් වන ආකාරය පහසුවෙන් සංසන්දනය කළ හැකි රූපයකි.


t0 කාලය තුල මූර්ජන තරංගය ශූන්‍ය බැවින්, එෆ්එම් හා පීඑම් සංඥා දෙකම පවතින්නේ වාහකයේ සංඛ්‍යාතයේමය (එනම් වාහක තරංගයේ සංඛ්‍යාතය පවත්වාගෙන යයි).

t1 කාලය තුල මූර්ජන තරංගය ශූන්‍ය අගයේ සිට (ධනව) වැඩි වන නිසා, එෆ්එම් හා පීඑම් සංඥා දෙකම තමන්ගේ සංඛ්‍යාතයන් ක්‍රමයෙන් වැඩි කර ගන්නවා. තවද, පීඑම්වල සංඛ්‍යාතය වැඩි කර ගැනීම තරංගය තිරස් x අක්ෂය කපන අවස්ථාවේදී (zero crossing) ඉතා වැඩිය (ඊට හේතුව මොහොතකින් බලමු). ඒ කියන්නේ මූර්ජන තරංගයේ වෝල්ටියතාව වැඩිවෙමින් තිරස් රේඛාව කපන විට පීඑම් සංඥාවේ උපරිම සංඛ්‍යාතය ලැබෙනවා.

t2 කාලය තුල මූර්ජන තරංගය වැඩි (ධන) වෝල්ටියතා අගයක් නියතව පවත්වාගෙන යන නිසා, එෆ්එම් සංඥාව තමන් වැඩිකර ගත් සංඛ්‍යාතය එලෙසම නියතව පවත්වාගෙන යයි. එහෙත් පීඑම් සංඥාව එසේ නැත. පීඑම් සංඥාවේ සංඛ්‍යාතය වාහක තරංගයේ සංඛ්‍යාතයට සමාන වේ.

t3 කාලය තුල මූර්ජන තරංගය ඍණ පැත්තට වැඩි වන නිසා, මූර්ජන තරංගයේ වෝල්ටියතාව අඩු වන බැවින්, එෆ්එම් හා පීඑම් සංඥා දෙකත් තමන්ගේ සංඛ්‍යාතයන් ක්‍රමයෙන් අඩු කර ගන්නවා. තවද, පීඑම් හිදී තරංගය තිරස් අක්ෂය කපන අවස්ථාවේදී ලොකුම සංඛ්‍යාත අඩු වීම සිදු කර ගන්නවා.

t4 කාලය තුල, මූර්ජන තරංගයේ අගය නැවත නියත වේ. එවිට, එෆ්එම් සංඥාව තමන් එම අවස්ථාවේ තිබී සංඛ්‍යාතය දිගටම එලෙසම නොවෙනස්ව පවත්වාගෙන යනවා. එහෙත්, සුපුරුදු ලෙසම, පීඑම් සංඥාව පත්වන්නේ වාහක තරංගයේ සංඛ්‍යාතයටයි.

බලන්න t2, t4 යන කාලාන්තර දෙක තුලදී පීඑම් සංඥාව නිකංම වාහක තරංගයේ සංඛ්‍යාතය බවට පත්ව ඇත. තවද, t1, t3, t5 යන කාලාන්තරවලදී පීඑම් තරංගයේ සංඛ්‍යාතය උපරිමව වෙනස් වේ. එනම් මූර්ජන සංඥාවේ වෝල්ටියතාව සීඝ්‍රයෙන් වෙනස් කරන විටයි පීඑම් සංඥාවේ සංඛ්‍යාතය සීඝ්‍රයෙන් වෙනස් කර ගන්නේ. මූර්ජන සංඥාවේ වෝල්ටියතාව වෙනස් නොකර නියතව පවත්වා ගන්නා විට, පීඑම් සංඥාව තම සංඛ්‍යාතය වාහක තරංගයේ සංඛ්‍යාතයෙන් පවත්වාගෙන යනවා. පීඑම් මූර්ජනය ආශා කරන්නේ මූර්ජන තරංගයේ දැඟලිල්ලටයි. ඒ කියන්නේ බුද්ධි සංඥාව තිරස් x අක්ෂය කපන සෑම අවස්ථාවකදීම පීඑම් සංඥාවේ වැඩිම සංඛ්‍යාත වෙනස සටහන් වේ (මූර්ජන තරංගය ධන සිට ඍණට හෝ ඍණ සිට ධනට ගමන් කරන විට).

ඒඑම් හා එෆ්එම් මූර්ජනවලදී මෙන්ම පීඑම් මූර්ජනයේදීද සුපුරුදු කාර්යන් දෙක (එනම්, අවසංඛ්‍යාත බුද්ධි සංඥාව අධිසංඛ්‍යාත වාහක සංඥාවට කාවැද්දීම හා අපට අවශ්‍ය සංඛ්‍යාත කලාපයක බුද්ධි සංඥාව ස්ථානගත කිරීම) එලෙසම සිදු වේ. බුද්ධි සංඥාවේ බුද්ධිය (තොරතුරු) වාහක සංඥාවේ කලා වෙනස තුල ඍජුව (එවිට වාහකයේ සංඛ්‍යාතය වක්‍රව වෙනස් වීමෙන්) කැවැද්දේ. තවද, සුදුසු සංඛ්‍යාතයක් සහිත වාහකයක් යොදා ගැනීමෙන් අපට අවශ්‍ය සංඛ්‍යාත කලාපයකට බුද්ධි සංඛ්‍යාතය ඔසවා තැබේ.

බුද්ධි සංඥාව, m(t) = amcos2πfmt නම්, හා වාහක තරංගය accos2πfct නම්, පහත ආකාරයට ගණිතානුකූලව කලා මූර්ජිත සංඥාව දැක්විය හැකිය. මෙහි kp යන නියත පදයෙන් අදහස් කෙරෙන්නේ බුද්ධි තරංගයේ විස්තාරයට (වෝල්ටියතාවට) කොතරම් අනුපාතයකින් වාහකයේ කලාව වෙනස් වන්නේද කියාය (radians per volt – radV-1). එය phase sensitivity කියා හැඳින්වෙන අතර, පරිපථය නිර්මාණය කරන කෙනා විසින් එම නියත අගය තීරණය කරනවා.

s(t) = accos(2πfct + kpm(t))
= accos(2πfct + kp(amcos2πfmt)) = accos(2πfct + upcos2πfmt)

සංඛ්‍යාත මූර්ජනයේදී මෙන්ම, කලා මූර්ජනයේදීත් ඉහත සමීකරණයට විසඳුම ලැබෙන්නේ බෙසල් ශ්‍රිතය ආශ්‍රයෙනි. එෆ්එම් හා පීඑම් දෙකටම එකම ආකාරයෙන් එය බලපානවා. එහිදී බෙසල් ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයද එලෙසම මෙහි භාවිතා කළ හැකිය. තවද, එෆ්එම්වල හමුවූ බෙසල් පද ප්‍රසාරණයම පහත සංක්ෂිප්ත ආකාරයෙන්ද දැක්විය හැකිය.

එෆ්එම් මූර්ජනයේ හමු වූ සියලු විස්තර එලෙසම පීඑම් මූර්ජනයට බලපාන නමුත්, එක් එක් J සංගුණක පදවල අගයන් ගණනය කරන සූත්‍රයේදී mf යන තැන up ආදේශ කරන්න. එච්චරයි (නැවත එෆ්එම් මූර්ජන පාඩම කියවා බලන්න).

තවද, පීඑම් මූර්ජනයේදී අවශ්‍ය කරන බෑන්ඩ්විත් එක එෆ්එම් ක්‍රමයේදී මෙන්ම ගණනය කළ හැකියි. කාර්සන්ගේ නියමයද එලෙසම යෙදිය හැකිය.

මේ අනුව පැහැදිලි වෙනවා, සංඛ්‍යාත හා කලා මූර්ජන ක්‍රම දෙකම ඉතාම සමීප බව. එසේ වුවත් පෙර අවස්ථාවකත් සඳහන් කළ ලෙසම, කලා මූර්ජනයේදී කලාව වෙනස් වීම (එවිට, සංඛ්‍යාත අපගමනය) මූර්ජන තරංගයේ වෝල්ටියතා අගයට අමතරව, මූර්ජන තරංගයේ සංඛ්‍යාතය අනුවත් විචලනය වේ (පීඑම් හි ගතික බව). එෆ්එම්වලදී මූර්ජන තරංග සංඛ්‍යාතය අවසාන එෆ්එම් තරංගයට බලපෑවේ නැත. පහත ප්‍රස්ථාර බලන්න.


අවසාන වශයෙන් පීඑම් මූර්ජනය එෆ්එම් මූර්ජනයට අනකූල වන පරිදි සෑදිය හැකි (indirect FM) ආකාරය බලමු. කළ යුත්තේ මූර්ජන තරංගයේ සංඛ්‍යාතයට සිදුවන විචලනය උදාසීන කර දැමීමයි. ඒ සඳහා අපට කදිම උපක්‍රමයක් යෙදිය හැකිය. එනම්, බුද්ධි තරංගයේ සංඛ්‍යාත කලාපය පටන් ගන්නා සංඛ්‍යාතයේ සිට අවසාන වන සංඛ්‍යාතය දක්වා කොටස සංඛ්‍යාතය වැඩි වන දිශාවට ක්‍රමයෙන් බුද්ධි සංඥාව හායනය (attenuation) කිරීමයි.


ඉහත හායනය ඉතාම පහසුවෙන් කළ හැකියි Low Pass Filter (LPF) එකක් හරහා බුද්ධි සංඥාව ගමන් කරවීමෙන්. මෙම අවස්ථාවේදී මෙම ෆිල්ටරය Predistorter, 1/f filter හෝ frequency correcting network යන නම්වලින් හැඳින්වෙනවා. මෙම ෆිල්ටරය හරහා ගිය බුද්ධි සංඥාව දැන් කෘත්‍රිමව හායනයකට ලක් කර ඇත (සංඛ්‍යාතය ක්‍රමයෙන් වැඩි වන විට හායනයද ක්‍රමයෙන් වැඩි වේ). ඉන්පසු සපුරුදු පීඑම් මූර්ජනයට ලක් කළ විට, සංඛ්‍යාතය වැඩිවීම නිසා සිදුවන වැඩිපුර සංඛ්‍යාත අපගමනය උදාසීන වේ (මොකද සංඛ්‍යාතය වැඩි කොටස් තුල බුද්ධි සංඥාවේ වෝල්ටියතාව අඩු වන අතර එවිට එම වෝල්ටියතාව නිසා සිදුවන අපගමනයද අඩු වේ).

Comments

  1. බොහෝම ස්තුතී..බොහෝම වටිනව..බොහෝම පිං ඔබට..

    ReplyDelete

Post a Comment

Thanks for the comment made on blog.tekcroach.top

Popular posts from this blog

දන්නා සිංහලෙන් ඉංග්‍රිසි ඉගෙන ගනිමු - පාඩම 1

මෙම පොත (පාඩම් මාලාව) පරිශීලනය කිරීමට ඔබට එදිනෙදා සිංහල භාෂාව භාවිතා කිරීමේ හැකියාව හා සාමාන්‍ය බුද්ධිය පමණක් තිබීම අවම සුදුසුකම ලෙස මා සලකනවා.  තවද, ඇසෙන පරිදි ඉංග්‍රීසි අකුරින් ලිවීමට හැකිවීම හා ඉංග්‍රීසියෙන් ලියා ඇති දෙයක් කියවීමට හැකි නම්, ඔබට මෙතැන් සිට මෙම පාඩම් මාලාව කියවා ඉගෙන ගත හැකිය.  ඔබට එසේ ඉංග්‍රීසි කියවීම හා ලිවීම ගැන දැනීමක් දැනටමත් නොමැත්තේ නම්, කරුණාකර මෙ‍ම පොතෙහි “අතිරේකය - 1 ”  බලා පළමුව එම හැකියාව ඇති කරගන්න.  තවද, හැකි පමණ ඉංග්‍රීසි වචනද පාඩම් කරගන්න. ඔබ හිතවතෙකුගේ නිවසකට හෝ වෙනත් පිටස්තර තැනකට යන විටෙක හැසිරෙන්නේ ඔබට අවශ්‍ය විදියටම නෙමේ නේද?  එනම්, පිට නිවසකට ගිය විට අහවල් පුටුව තිබෙන තැන හරි නැහැ, අහවල් එක මෙහෙම තිබෙන්නට ඕනෑ ආදී ලෙස ඔවුනට පවසන්නේ නැහැ, මොකද අප සිටින්නේ අනුන්ගේ තැනක නිසා.  එලෙසම, ඉංග්‍රීසි භාෂාව යනු සිංහල නොවේ.  ඔබ කැමැති වුවත් නැතත් ඉංග්‍රීසි ඉගෙනීමේදීද අප ඉංග්‍රීසි ව්‍යාකරණ රීති හා රටා එපරිද්දෙන්ම උගත යුතුය.  එනම්, සෑම සිංහල වගන්ති රටාවක්ම ඉංග්‍රීසියට ඔබ්බන්නට නොව, ඉංග්‍රීසියේ ඇති රටා ඔබ දන්නා සිංහල භාෂාව තුළින් ඉගෙනීමට උත්සහ කළ යුතුය. 

කතාවක් කර පොරක් වන්න...

කෙනෙකුගේ ජීවිතය තුල අඩුම වශයෙන් එක් වතාවක් හෝ කතාවක් පිරිසක් ඉදිරියේ කර තිබෙනවාට කිසිදු සැකයක් නැත. පාසැලේදී බලෙන් හෝ යම් සංගම් සැසියක හෝ රැස්වීමක හෝ එම කතාව සමහරවිට සිදු කර ඇති. පාසලේදී කතා මඟ හැරීමට ටොයිලට් එකේ සැඟවුනු අවස්ථාද මට දැන් සිහිපත් වේ. එහෙත් එදා එසේ කතා මඟ හැරීම ගැන අපරාදේ එහෙම කළේ යැයි අද සිතේ. යහලුවන් ඉදිරියේ "පොර" වෙන්න තිබූ අවස්ථා මඟ හැරුණේ යැයි දුකක් සිතට නැඟේ. ඇත්තටම කතාවක් කිරීම "පොර" කමකි. දක්ෂ කතිකයන්ට සමාජයේ ඉහල වටිනාකමක් හිමි වේ. පාසැලේදී වේවා, මඟුලක් අවමඟුලක් හෝ වෙනත් ඕනෑම සමාජ අවස්ථාවකදී වේවා දේශපාලන වේදිකාව මත වේවා කතාවක් කිරීමේදී පිලිපැදිය යුත්තේ සරල පිලිවෙතකි. එහෙත් එම සරල පිලිවෙත තුල වුවද, තමන්ගේ අනන්‍යතාව රඳවන කතාවක් කිරීමට කාටත් හැකිය. පුද්ගලයාගෙන් පුද්ගලයා වෙනස් වේ. එම වෙනස ප්‍රසිද්ධ කතා (public speaking) තුලද පවත්වාගත හැකිය. මේ ගැන මට ලිපියක් ලියන්නට සිතුනේ මාගේ මිතුරෙකුට ප්‍රසිද්ධ කතාවක් කිරීමට අවශ්‍ය වී, ඒ ගැන මේ ළඟ දවසක අප පැයක් පමණ සිදු කළ සංවාදයක් නිසාය. මා ප්‍රසිද්ධ දේශකයකු නොවුණත් මේ විෂය සම්බන්දයෙන් පාසැල් කාලයේ සිටම පත

දන්නා සිංහලෙන් ඉංග්‍රිසි ඉගෙන ගනිමු - අතිරේකය 1

මූලික ඉංග්‍රීසි ලිවීම හා කියවීම ඉංග්‍රීසියෙන් ලියන්නේ හා ඉංග්‍රීසියෙන් ලියා ඇති දෙයක් කියවන්නේ කෙසේද?  ඉංග්‍රීසිය ඉගෙනීමට පෙර ඔබට මෙම හැකියාව තිබිය යුතුමය.  එය එතරම් අපහසු දෙයක්ද නොවේ.  ඔබේ උනන්දුව හොඳින් ‍තිබේ නම්, පැය කිහිපයකින් ඔබට මෙම හැකියාව ඇති කර ගත හැකිය.  මුල සිට පියවරෙන් පියවර එය උගන්වන්නම්.   මුලින්ම මිනිසා භාෂාවක් භාවිතා කළේ ශබ්දයෙන් පමණි.  එනම් ලිඛිත භාෂාව ඇති වූයේ පසු කාලයකදීය.  කටින් නිකුත් කරන ශබ්ද කනින් අසා ඔවුන් අදහස් උවමාරු කර ගත්තා.  පසුව ඔවුන්ට වුවමනා වුණා මෙම ශබ්ද කොලයක හෝ වෙනත් දෙයක සටහන් කර ගන්නට.  ඒ සඳහායි අකුරු නිර්මාණය කර ගත්තේ.  එම අකුරු නියෝජනය කරන්නේ ශබ්දයි .  මෙසේ මූලික අකුරු කිහිපයක් ඔවුන් එක එක භාෂාව සඳහා නිර්මාණය කර ගත්තා.  ඉංග්‍රීසියේදී මෙලෙස මූලික අකුරු 26ක් ඇත.   එය ඉංග්‍රීසි හෝඩිය ලෙස හැඳින් වෙනවා. අප ඉගෙන ගත යුත්තේ මෙම අකුරු මඟින් නියෝජනය කෙරෙන ශබ්ද මොනවාද යන්නයි.  එවිට ඔබට ඉංග්‍රීසි ලිවීමට හා කියවීමට හැකි වෙනවා.  ඊට පෙර අප අකුරු 26 දැනගත යුතුයි.  එම අකුරු 26 පහත දක්වා ඇත.  ඉංග්‍රීසියේදී සෑම අකුරක්ම “සිම්පල්” හා “කැපිටල්” ලෙස දෙයාකාර

දෛශික (vectors) - 1

එදිනෙදා ජීවිතයේදිත් විද්‍යාවේදිත් අපට විවිධාකාරයේ අගයන් සමඟ කටයුතු කිරීමට සිදු වෙනවා . ඉන් සමහරක් නිකංම සංඛ්‍යාවකින් ප්‍රකාශ කළ හැකි අගයන්ය . අඹ ගෙඩි 4 ක් , ළමයි 6 දෙනෙක් ආදී ලෙස ඒවා ප්‍රකාශ කළ හැකියි . තවත් සමහර අවස්ථාවලදී නිකංම අගයකින් / සංඛ්‍යාවකින් පමණක් ප්‍රකාශ කළ නොහැකි දේවල් / රාශි (quantity) හමු වේ . මෙවිට “මීටර්” , “ තත්පර” , “ කිලෝග්‍රෑම්” වැනි යම් ඒකකයක් (unit) සමඟ එම අගයන් පැවසිය යුතුය ; නැතිනම් ප්‍රකාශ කරන අදහස නිශ්චිත නොවේ . උදාහරණයක් ලෙස , “ මං 5 කින් එන්නම්” යැයි කී විට , එම 5 යනු තත්පරද , පැයද , දවස්ද , අවුරුදුද ආදි ලෙස නිශ්චිත නොවේ . මේ දෙවර්ගයේම අගයන් අදිශ (scalar) ලෙස හැඳින්වේ . අදිශයක් හෙවත් අදිශ රාශියක් යනු විශාලත්වයක් පමණක් ඇති දිශාවක් නැති අගයන්ය . ඔබේ වයස කියන විට , “ උතුරට 24 යි , නැගෙනහිරට 16 යි” කියා කියන්නේ නැහැනෙ මොකද දිශාව යන සාධකය / කාරණය වයස නමැති රාශියට වැදගත්කමක් නැත . එහෙත් සමහර අවස්ථා තිබෙනවා අගයක් / විශාලත්වයක් (magnitude) මෙන්ම දිශාවක්ද (direction) පැවසීමට සිදු වන . මෙවැනි රාශි දෛශික (vector) ලෙස හැඳින්වේ . උදාහරණයක් ලෙස , ඔබ යම් “බලයක්

දැනගත යුතු ඉංග්‍රිසි වචන -1

ඉංග්‍රිසි බස ඉගැනීමේදී වචන කොපමණ උගත යුතුද, එම වචන මොනවාදැයි බොහෝ දෙනෙකුට මතුවන ගැටලුවක් වන අතර, බොහෝ දෙනා ඊට විවිධ පිලිතුරුද සපයා ඇත. මේ ගැන හොඳින් පරීක්ෂණය කර ඇමරිකානු ආයතනයක් විසින් වචන 5000ක ලැයිස්තුවක් ඉදිරිපත් කර ඇත. එම ලැයිස්තුව මා කෙටස් දෙකකට (දිගු වැඩි නිසා) සිංහල තේරුම්ද සහිතව ඉදිරිපත් කර ඇත. (මේවා සැකසුවත් සෝදුපත් බලා නැති නිසා සුලු සුලු දෝෂ සමහරවිට තිබිය හැකිය). පහත ලැයිස්තුවේ වචන 2500ක් ඇත.    Word    තේරුම        be    ඉන්නවා    and    හා    of    ගේ    in    තුල    to    ට    have    තියෙනවා    to    ට    it    ඒක, ඌ    I    මම    that    ... කියලා, ඒ/අර, ඒක/අරක    for    සඳහා    you    ඔබ, ඔබලා    he    ඔහු    with    සමඟ    on    මත    do    කරනවා, "මෙව්ව කරනවා"    say    කියනවා    this    මේ, මේක    they    උන්, ඒවා, ඒගොල්ලෝ    at    දෙස, අසල    but    නමුත්    we    අපි    his    ඔහුගේ    from    සිට, ගෙන්    not    නැහැ    by    විසින්, මඟින්    she    ඇය    or    හෝ, හෙවත්    as    විට, නිසා, වශයෙන්    what    මොකක්ද,